Mathematik verstehen 2, Schulbuch

Aufgaben Erweiterung und Vertiefung Berechne den Flächeninhalt A des abgebildeten gleichschenkeligen Dreiecks! 6 m 10 m Lösung: Das gleichschenkelige Dreieck lässt sich in zwei recht- winkelige Dreiecke zerlegen, deren Flächeninhalte A 1 und A 2 gleich sind: A 1 = A 2 = 3·10 ___ 2 = 3·5 = 15 A = A 1 + A 2 = 15 + 15 = 30 Der Flächeninhalt des gleichschenkeligen Dreiecks ist 30m². Berechne den Flächeninhalt A der abgebildeten Figur! a) 12 m 15 m b) 3 m 6 m 5 m c) 30 m 5 m 24 m Der Giebel jener Fischerhütte in Isafjörður (Island) soll gestrichen werden. Um zu ermitteln, wie viel Liter Farbe dafür nötig sind, muss der Flächeninhalt des Giebels berechnet werden. Dieser ist 1,7m hoch. Die Hütte ist 3,2m breit. Wie groß ist der Flächeninhalt? Für einen breiteren Gehweg soll ein Teilstück eines rechteckigen Gartens an die zuständige Gemeinde verkauft werden. Welcher Bruchteil der Gartenfläche ist das? 10 m 6 m 8 m 6 m Ralf behauptet: „Da nach dem Satz von Thales in einem Kreis mit dem Radius r alle Dreiecke rechtwinkelig sind, bei denen eine Seite mit dem Durchmesser d = 2·r übereinstimmt, müssen auch alle diese Dreiecke denselben Flächeninhalt haben.“ Hat er Recht? Begründe die Antwort! 7.146 O 7.147 O 7.148 OD 7.149 OD 7.150 A D 199 I 3 Geometrische Figuren und Körper Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv