Mathematik verstehen 2, Schulbuch

7.6 Der Flächeninhalt eines rechtwinkeligen Dreiecks Faltet ein Blatt Papier so, dass zwei kongruente Teilflächen entstehen? Wie viele solcher Faltungen sind möglich? Wie groß ist der Flächeninhalt einer solchen Teilfläche? Abb. 7.3a Abb. 7.3b Abb. 7.3c Abb. 7.3d Kongruente Figuren sind stets flächeninhaltsgleich (siehe Abschnitt 6.3). Daraus folgt, dass die beiden Teilflächen in jeder Abbildung denselben Flächeninhalt haben müssen, nämlich ge- nau die Hälfe des Inhalts der Rechtecksfläche. Das Rechteck in Abbildung 7.3d ist so geteilt, dass zwei rechtwinkelige Dreiecke entstehen. Der Flächeninhalt eines dieser Dreiecke ist so- mit halb so groß wie der des Rechtecks. Für den Flächeninhalt eines Rechtecks gilt: A = a·b. Im rechtwinkeligen Dreieck sind a und b die (Längen der) beiden Katheten: Sind a und b die Kathetenlängen eines rechtwinkeligen Dreiecks, gilt für den Flächeninhalt A des rechtwinkeligen Dreiecks: A = (a·b)2 = a·b ___ 2 a b Aufgaben Grundlagen Gib den Flächeninhalt des rechtwinkeligen Dreiecks an, wenn ein Kästchen den Flächeninhalt 1 cm² hat! a) b) c) d) cm² cm² cm² cm² Berechne den Flächeninhalt A des rechtwinkeligen Dreiecks! a) 20 m 29 m 21 m b) 84 m 35 m 91 m c) 9 m 41 m 40 m d) 48 m 36 m 60 m 7.136 C 7.137 OD 7.138 O 197 I 3 Geometrische Figuren und Körper Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv