Mathematik verstehen 2, Schulbuch

6.2 Besondere Winkel Winkel und Winkelmessung Überprüft anhand mehrerer Scheren, bis zu welchem Winkel- maß sich eine Schere öffnen lässt! Um welche Winkelart handelt es sich dabei? Ein Winkel besteht aus zwei Strahlen a und b, die von einem Punkt S ausgehen. Man nennt S den Scheitel des Winkels und a und b die Schenkel des Winkels. Der Winkelbogen zeigt an, welches der beiden Winkelfelder gemeint ist. S b a Ein bestimmter Winkel kann auch entstehen, wenn einer der beiden Schenkel um den Scheitel S gedreht wird. Je nachdem, wie weit diese Drehung erfolgt, können wir verschie- dene Arten von Winkeln unterscheiden: S α α α α α α S S S S S spitzer Winkel 0 < α < 90° rechter Winkel α = 90° stumpfer Winkel 90° < α < 180° gestreckter Winkel α = 180° erhabener Winkel 180° < α < 360° voller Winkel α = 360° Die Einheit der Winkelmessung ist 1 Grad , kurz 1° . Das Winkelmaß von 1° erhält man, wenn ein voller Winkel in 360 gleich große Teile geteilt wird. Winkelmaße werden meistens mit griechischen Kleinbuchstaben α (Alpha), β (Beta), γ (Gamma), δ (Delta) usw. bezeichnet. Sie können aber auch mit Hilfe der Schenkel ( ¼ ab) oder mit Hilfe des Scheitels und zweier Punkte auf den Schenkeln angegeben werden ( ¼ ASB). Die Bezeichnung des Scheitelpunkts steht immer in der Mitte. S A α B b a α = 34° oder ¼ ab = 34° oder ¼ ASB = 34° Aufgaben Grundlagen Konstruiere mit dem Geodreieck einen Winkel mit dem angegebenen Maß und gib die Art des Winkels an! a) α = 58° c) γ = 196° e) ¼ ab = 70° g) ¼ ASB = 99° b) β = 123° d) δ = 357° f) ¼ cd = 183° h) ¼ DKQ = 271° 6.13 C 6.14 O I 154 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv