Mathematik verstehen 2, Schulbuch

Ermitteln des Mehrfachen einer Größe Ein Waldstück wird von fünf Waldarbeitern in 18 Stunden gerodet. Wie lang würde die Arbeit bei neun Waldarbeitern dauern? Lege auch eine Tabelle an! Anzahl Stunden 1 90 … … 5 18 … … 9 10 … … n 90 __ n Lösung: Wenn fünf Waldarbeiter 18 Stunden brauchen, würde ein Waldarbeiter die fünffache Zeit benötigen: 5·18 = 90 Wenn ein Waldarbeiter 90 Stunden braucht, benötigen neun Waldarbeiter nur 1 _ 9 der Zeit: 1 _ 9 ·90 = 10 oder 909 = 10 Dies lässt sich in einer Rechnung anschreiben: 1 _ 9 ·5·18 = 5 _ 9 ·18 = 10 Die Arbeit würde bei neun Arbeitern 10 Stunden dauern. Wenn 14 Pumpen ein Wasserbecken in zehn Stunden füllen können, wie lang brauchen dann zwei Pumpen? Lösung: 14·10 h ist die Zeit, die eine Pumpe allein zum Füllen benötigen würde, daher sind 14 __ 2 ·10 h die Zeit, die zwei Pumpen brauchen: 14 __ 2 ·10 = 70 Zwei Pumpen brauchen zum Füllen 70 Stunden. Aufgaben Grundlagen Bei einem Zaun sollen 42 Pfosten im Abstand von 50 cm gesetzt werden. Wie groß ist der Abstand bei 60 Pfosten? Lege auch eine Tabelle an! Cornelia fährt mit ihrem LKW im Rahmen einer Auslieferungstour sieben Tage lang täglich 200 km. Wie viele Kilometer müsste sie pro Tag zurücklegen, wenn sie die Tour in fünf Tagen schaffen will? Lege auch eine Tabelle an! Leo spart auf ein Auto. Wenn er monatlich 240€ zurücklegt, braucht er 36 Monate. Wie viel muss er monatlich zurücklegen, wenn er das Auto bereits nach 24 Monaten kaufen möchte? Ein Zaun soll von drei Personen gestrichen werden. Sie benötigen dafür acht Stunden. 1) In welcher Zeit würden zwei Personen den Zaun streichen? 2) Wie viele Personen könnten diesen Zaun in sechs Stunden streichen? 3) Wie lang würde eine Person dafür brauchen? Aufgaben Erweiterung und Vertiefung Der Schulwart möchte für eine Veranstaltung im Turnsaal 420 Stühle aufstellen. 1) Er überlegt sich 20 Stühle pro Reihe aufzustellen. Wie viele Reihen würde das ergeben? 2) Er bemerkt allerdings, dass höchstens 16 Stühle pro Reihe möglich sind, da ein Durchgang frei bleiben muss. Er stellt dann aber nur 14 Stühle pro Reihe auf. Versuche eine Begrün- dung dafür zu finden! O 5.67 O 5.68 OD 5.69 OD 5.70 O 5.71 O 5.72 O A D 5.73 143 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv