Mathematik verstehen 2, Schulbuch

Eine Reise auf einem Kreuzfahrtschiff kostet pro Person k€. Ein Landausflug kostet zusätzlich pro Person r€. Die Reiseversicherung für beide Personen kostet v€. Was bedeutet der folgen- de Term? a) 2·(k + r) b) k + r + v2 c) 2·r 1) Schreibe einen Term auf, mit dem man den Flächeninhalt des abgebildeten rechtwinkeligen Dreiecks berechnen kann! (Seitenlängen x und (x + 7) cm) x (x + 7) cm 2) Wie groß ist der Flächeninhalt des Dreiecks für x = 9 cm? 3) Versuche durch Probieren zu ermitteln, wie man x wählen muss, damit der Flächeninhalt 44 cm 2 beträgt! 4) Das abgebildete Dreieck habe den Umfang 36 cm. Welcher der folgenden Terme beschreibt die Länge der dritten Dreiecksseite? Kreuze an! 36 cm + x + x + 7cm 36 cm – x – x + 7cm 36 cm – x + x + 7cm 36 cm – x – x – 7cm Gegeben ist ein Quader (siehe Abbildung). o m k n ø a) Was bedeuten die folgenden Terme? 1) k·ø·m 3) 2·k·ø 4) 4·k + 4·ø + 4·m 6) k·m – o·n 2) k·m·2 + k·m·2 – o·n 5) k + m + 2·o + 2·n + m + k b) Gib Gründe dafür an, dass die folgenden Terme unsinnig oder falsch sind! 1) k·ø·m – o·n 2) n + n + k + k·ø 3) k·k·k·k c) Gib in Zusammenhang mit der Abbildung zwei sinnvolle Terme an und schreib in Worten dazu, was sie bedeuten! d) Gib zwei unsinnige Terme an und begründe, warum sie nicht sinn- voll sind! Aufgaben Erweiterung und Vertiefung Eine Formel für den Umfang u der blau umrandeten Figur in der Abbildung ist gesucht. Elias meint: u = b + a + (x – b) + y + x + (y – a). Marie stellt die Formel u = x + y – a – b auf. Kurt ist der Meinung: u = x + y + a + b, Tanja besteht auf der Formel u = 2·x + 2·y und Karla ist überzeugt von ihrer Lösung u = 3·a + 2·b + x + y. Welche beiden Kinder haben Recht? Begründe die Entscheidung! Der Preis einer Ware sei A€. Nach einer Preisänderung kostet sie B€. Was bedeutet die folgende Formel? a) B = 0,8·A b) B = 2·A c) B = 1,15·A d) B = 1,2·0,72·A Der Bruttopreis B einer Ware ergibt sich aus dem Nettopreis N, vermehrt um 20% MwSt. Welche der folgenden Formeln beschreibt den Zusammenhang zwischen B und N? N = B + 20% N + 20 = B B = N + 0,2 B = N + N20 B = N·1,2 4.44 I 4.45 O I 4.46 I A y x b a 4.47 I A 4.48 I 4.49 I 120 I 2 Variablen, funktionale Abhängigkeiten Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv