Mathematik verstehen 2, Schulbuch

4.2 Gleichungen aufstellen Familie Zinsler besucht im Rahmen ihres Schweden- urlaubs den Freiluftzoo Skansen. Der Eintrittspreis für Erwachsene beträgt e€, der Eintrittspreis für Kinder k€. Wie hoch ist der Gesamtpreis p€ für die Eltern und die drei Kinder? Lösung: p = 2·e + 3·k Der Gesamtpreis beträgt (2·e + 3·k)€. Bei einer Festveranstaltung betragen die Eintrittspreise für Erwachsene e€ und für Kinder k€. Es nehmen daran a Erwachsene und b Kinder teil. 1) Stelle eine Formel für die gesamten Einnahmen x€ der Festveranstaltung auf! 2) Im darauffolgenden Jahr findet die Veranstaltung wieder statt, die Eintrittspreise für Erwachsene werden jedoch um 0,50€, die für Kinder um 0,30€ erhöht. Stelle eine Formel für die nächstjährigen gesamten Einnahmen y€ der Veranstaltung auf! Lösung: 1) x = a·e + b·k 2) y = a·(e + 0,5) + b·(k + 0,3) Gib für die nebenstehende Darstellung mit Strecken drei passende Gleichungen an! p q q r s t t t Lösung: p + 2·q = r + s + 3·t r + s = p + 2·q – 3·t q = (r + s + 3·t – p)2 Es gibt noch weitere Gleichungen. Versuche noch einige zu finden! In einer Gleichung (bzw. Formel ) sind zwei Terme durch ein Gleichheitszeichen miteinander verbunden. Beispiele: Term: 4·x + 3 Term: 11 Gleichung: 4·x + 3 = 11 Term: 3·(a + 1) Term: 15 – a Gleichung: 3·(a + 1) = 15 – a Term: 75,2 Term: 4,1 + c Gleichung: 75,2 = 4,1 + c Aufgaben Grundlagen Handelt es sich um Terme oder um Gleichungen? Kreuze an! Term Gleichung 5·x + 6·y – 8·z 45,2 + a = 65,9·b 3k – 5 3 _ 4 · 1 __ 20 + 8· 3 ___ 100 p·2 – q5 = r + 9 4.09 D 4.10 D 4.11 D Ó 4.12 D Ó Übung – 52z2xc 114 I 2 Variablen, funktionale Abhängigkeiten Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv