Mathematik verstehen 1, Schulbuch

I1 Zahlen und Maße 3.4 Zahlen in Dezimaldarstellung addieren und subtrahieren Florian kauft im Lebensmittelgeschäft ein Toastbrot um 0,55€, Bananen um 1,19€, Kekse um 0,99€ sowie eine Flasche Sirup um 2,69€. 1) Wie viel Geld gibt Florian aus? 2) Wie viel Geld bekommt er zurück, wenn er mit einem 20-Euro-Schein bezahlt? Lösung: 1) Die Zahlen werden stellenwertrichtig untereinander geschrieben und addiert: 0,55 Die Kommata müssen  1,19 genau untereinander 0,99 stehen! 2,69 5,42 Zur Kontrolle kann man die Beträge in Cent umwandeln und in der Zeile addieren: 55 + 119 + 99 + 269 = 542 (542 c = 5€ 42 c = 5,42€) Florian gibt 5,42€ aus. 2) Die Zahlen werden stellenwertrichtig untereinander geschrieben und subtra- hiert: 20 ,00 Haben Minuend und Subtrahend unterschiedlich viele ‒5,42 Nachkommastellen, kann man zur besseren Übersicht 14,58 fehlende Nachkommastellen mit Nullern ergänzen. Florian bekommt 14,58€ zurück. Das Addieren und Subtrahieren von Zahlen in Dezimaldarstellung kann zeichnerisch wie bei natürlichen Zahlen mit Streckendarstellung , Pfeildarstellung und Punkt-Pfeil-Darstellung ver- anschaulicht werden. Weiters gelten dieselben Rechengesetze wie für natürliche Zahlen. Aufgaben Grundlagen Berechne die Summe der folgenden Zahlen im Kopf! a) 1,5; 3,2 b) 8,99; 4,36 c) 14,67; 21,33 d) 50,001; 49,999 e) 126,22; 24,28 Wie groß ist der Unterschied der beiden Zahlen? Berechne im Kopf! a) 10; 5,6 b) 20; 17,2 c) 50; 21,99 d) 100; 57,49 e) 500; 250,5 Berechne die Summe in der Zeile! Achte dabei auf unterschiedlich viele Nachkommastellen! a) 3,6 + 5,82 + 8,7 =       d) 16,62 + 29,136 + 14,2 + 8,01 =        b) 12,5 + 15,7 + 19,95 =       e) 35,283 + 54,106 + 26,9 + 12,53 =       c) 27,37 + 28,34 + 29 =       f) 94,7 + 62,72 + 88,725 + 90,7251 =      Berechne die Differenz in der Zeile! a) 4,9 – 3,8 =         d) 56 – 12,67 =         b) 17,4 – 12,9 =         e) 146,23 – 92,276 =         c) 26,48 – 13,1 =         f) 500 – 484,77239 =         3.70  O 3.71  O O 3.72  O 3.73  O 3.74  94 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv