Mathematik verstehen 1, Schulbuch

I1 Zahlen und Maße 3.3 Zahlen in Dezimaldarstellung runden Zahlen in Dezimaldarstellung können ähnlich wie natürliche Zahlen ab- und aufgerundet werden. Soll auf Einer gerundet werden, entscheidet die Ziffer an der Zehntelstelle, ob ab- oder aufgerundet wird. Soll auf Zehntel gerundet werden, entscheidet die Ziffer an der Hundertstelstelle usw. Es gilt auch für Zahlen in Dezimaldarstellung: Beim Runden einer Zahl auf eine bestimmte dekadische Einheit entscheidet die jeweils rechtsstehende Ziffer. Bei 0, 1, 2, 3, 4 wird abgerundet , bei 5, 6, 7, 8, 9 wird aufgerundet . Aufgaben Grundlagen Runde die folgende Zahl auf Einer und berechne den Rundungsfehler! a) 0,2 b) 1,7 c) 8,9 d) 15,42 e) 20,5 f) 93,61 g) 107,18 h) 630,2 Runde die folgende Zahl auf Zehntel und berechne den Rundungsfehler! a) 0,18 b) 2,25 c) 9,034 d) 58,47 e) 471,88 f) 1 285,56 g) 3777,072 h) 9999,951 Runde die folgende Zahl auf Hundertstel und berechne den Rundungsfehler! a) 0,007  b)  4,935  c)  26,656  d)  80,0049  e)  112,211 6  f)  780,0403  g)  1 000,627  h)  3186,994 Runde die folgende Zahl auf Zehntausendstel und berechne den Rundungsfehler! a) 3,956356 b) 18,04073532 c) 619,77077701 Runde die folgende Zahl auf Hunderttausendstel und berechne den Rundungsfehler! a) 0,00094245 b) 85,639626736 c) 275,000000009 Welche Zahl wurde hier gerundet? Gibt es nur eine Lösung? a) 5; Rundungsfehler = 0,2 d) 100; Rundungsfehler = 0,003 b) 410; Rundungsfehler = 0,4 e) 63,84; Rundungsfehler = 0,004 c) 2,7; Rundungsfehler = 0,01 f) 4,89346; Rundungsfehler = 0,000001 Aufgaben Erweiterung und Vertiefung Wurde richtig oder falsch gerundet? Kreuze an! Stelle falsche Aussagen richtig! richtig falsch auf Tausendstel: 2,6728 ≈ 2,673 auf Zehntel: 49,356 ≈ 49,4 auf Zehntausendstel: 0,582563 ≈ 0,5825 auf Tausendstel: 7,50065 ≈ 7,500 7 auf Hunderttausendstel: 102,5254945 ≈ 102,52550 auf Millionstel: 1 542,573582847 ≈ 1 542,573583 Wie groß kann der Rundungsfehler bei einer Rundung auf a) Zehntel, b) Hundertstel, c) Tausendstel höchstens sein? O 3.54  3.55  O 3.56  O 3.57  O 3.58  O 3.59  I I A 3.60  3.61  I 92 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des V rlags öbv