Mathematik verstehen 1, Schulbuch

I1 Zahlen und Maße 2.4 DENKwürdiges: Das Rechnen ist eigenartig 80 Jede Schülerin bzw. jeder Schüler soll an eine natürliche Zahl denken , die nicht allzu groß sein soll, da man im Kopf einige Rechenoperationen durchführen muss. Die Lehrerin bzw. der Lehrer kann die gedachte Zahl herausfinden. Hierzu ein Beispiel: Eine Schülerin denkt an die Zahl 5 , danach soll sie diese Zahl mit 8 multiplizieren, zu diesem Ergebnis 4 addieren, dieses Resultat halbieren, von diesem Ergebnis 2 subtrahieren und dieses Resultat durch 4 dividieren. Das sieht so aus: 5 ·8 = 40   40 + 4 = 44   44 2 = 22    22 – 2 = 20   20 4 = 5 Probiert dies mit anderen Zahlen, aber stets mit denselben Rechenoperationen in dieser Reihenfolge! Warum kommt man am Schluss immer auf die gedachte Zahl? 2.258  C In die folgenden Kreisdreiecke sind Zahlen einzufügen. a) Tragt in die leeren Kreise die Zahlen von b) Tragt in die leeren Kreise sechs 1 bis 9 so ein, dass die Summe aller verschiedene Zahlen so ein, dass Zahlen auf jeder Dreiecksseite stets 20 ist! das Produkt der drei Zahlen auf jeder Dreiecksseite stets 70 ist! 2.259  C Drei Freunde wollen sich einen neuen Fußball kaufen. In einem Sport- warengeschäft finden sie einen Ball, der 30€ kostet. Jeder der drei Buben legt bei der Kassa einen 10-Euro-Schein hin und die drei verlassen das Geschäft. Der Verkäufer kommt kurz danach drauf, dass der Ball seit kurzem nur mehr 25€ kostet. Also nimmt er fünf 1-Euro-Münzen aus der Kassa, läuft den Buben nach und – nicht ganz ehrlich – gibt jedem der drei Freunde nur einen Euro, zwei Euro steckt er selbst ein. Das bedeutet, dass jeder der drei Buben 9€ gezahlt hat, der Verkäufer hat sich selbst 2€ behalten: 3·9 + 2 = 29. Wo ist der restliche Euro geblieben? C 2.256  Auf der abgebildeten Zahlen-CD finden sich sechs Ziffern, die wir in der gegebenen Reihenfolge zu einer sechsstelligen Zahl zusammenfügen können. Wir können bei der kleinsten beginnen, die 142857 lautet. Multi- pliziert diese Zahl der Reihe nach mit 2, 3, 4, 5 und 6. Was fällt auf? (Übrigens: Diese Zahlen-CD wird uns zu einem späteren Zeitpunkt noch einmal verblüffen.) 2.257  C 1 8 4 2 7 5 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv