Mathematik verstehen 1, Schulbuch

Setze die fehlende Zahl so ein, dass die Rechnung stimmt! a) (13 + 7)·    = 320 c) (125 – 75)    = 2 e) (56 + 21 + 99)    = 44 b) (    – 14)·3 = 45 d) (81 +    )3 = 48 f) (158 + 206 –    )·2 = 400 Sind die Distributivgesetze richtig oder falsch angewendet? Kreuze an! richtig falsch 78·(35 + 167) = 78·35 + 78·167 120(79 – 19) = 12079 – 12019 27·20 + 73·20 – 91·20 = (27 + 73 – 91)·20 24 + (36·15) = 24 + 36·24 + 15 (61 – 28) + 14 = 61 + 14 – 28 + 14 Ezra braucht noch ein Muttertagsgeschenk. In der ersten Blumenhandlung kauft sie drei rote Rosen um je 2€, im zweiten Blumengeschäft sieben weiße Rosen ebenfalls um je 2€. Berechne auf zwei Arten, wie viel Ezra für die Blumen insgesamt ausgegeben hat! Für ein Kartenspiel werden auf einem Tisch sechs Spielkarten in fünf Reihen und auf einem anderen Tisch sechs Spielkarten in acht Reihen aufgelegt. Berechne auf zwei Arten, wie viele Spielkarten insgesamt auf beiden Tischen aufgelegt sind! Aufgaben Erweiterung und Vertiefung Ordne den Gleichungen das richtige Rechengesetz zu! (m·n)·p = m·(n·p) Distributivgesetz der Multiplikation bezüglich der Subtraktion e + f = f + e Kommutativgesetz der Multiplikation (a – b)·c = a·c – b·c Assoziativgesetz der Multiplikation (s + t) + u = s + (t + u) Kommutativgesetz der Addition v·w = w·v Distributivgesetz der Division bezüglich der Addition (p + q)r = pr + qr Assoziativgesetz der Addition Hebe einen gemeinsamen Faktor heraus und vereinfache das Ergebnis so weit wie möglich! a) 2·a + 3·a b) 3·x + 5·x – x·7 Lösung: a) 2·a + 3·a = a·(2 + 3) = a·5 b) 3·x + 5·x – x·7 = x·(3 + 5 – 7) = x·1 = x Hebe einen gemeinsamen Faktor heraus und vereinfache das Ergebnis so weit wie möglich! a) 9·s + s·13 b) 4·b + 5·b – 7·b c) 7·v + 14·w d) 12·y – 16·z Gilt 1) a·(b + c) = (b + c)·a, 2) c(a + b) = ca + cb allgemein? Begründet die Antwort! Gebt für 2) eine Zahl c an, für die diese Gleichung gilt! Welcher Ausdruck ist einfacher zu berechnen? Begründet die Antwort! a) 4·5 + 8·5 oder (4 + 8)·5 b) 73·12 + 27·12 oder (73 + 27)·12 2.233  O I 2.234  O I Ó 2.235  OD 2.236  OD 2.237  I B 2.238  D D 2.239  B A 2.240  I 2.241  A B Ó  Übung – n6af7f 77 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv