Mathematik verstehen 1, Schulbuch

Klammern verwenden Auch bei der Multiplikation und der Division ist das Setzen von Klammern möglich. Damit kann man wie beim Addieren und beim Subtrahieren angeben, welche Rechenschritte zuerst und welche danach gemacht werden sollen. Berechne das Produkt 37·25·4 durch das Setzen von Klammern auf zwei Arten! Welche Art ist geschickter? Lösung: 1. Art: (37·25) ·4 = 925 ·4 = 3700 2. Art: 37·(25·4) = 37· 100 = 3700 Auf beide Arten kommen wir zum gleichen Ergebnis, die 2. Art ist durch die Bildung des „schönen“ Teilprdodukts 25·4 = 100 etwas geschickter als die 1. Art. Bei der Division können mehrere Divisoren zu einem gemeinsamen Divisor zusammengefasst werden: Berechne 20025auf zwei Arten! Lösung: 1. Art: Wir rechnen der Reihe nach. 20025 = (2002) 5 = 100 5 = 20 2. Art: Wir fassen die beiden Divisoren zusammen. Da 200 durch 2 und dann durch 5 geteilt wird, wird 200 insgesamt durch 2·5 = 10 geteilt. Das können wir so schreiben: 20025 = 200 (2·5) = 200 10 = 20 Aufgaben Grundlagen Berechne auf zwei Arten! Begründe, welcher Art du den Vorzug geben würdest! a) 27·5·2 c) 5·20·82 e) 50·20·25·4 b) 49·4·25 d) 31·250·4 f) 8·5·8·125 Berechne, indem du Divisoren zusammenfasst! a) 10052 d) 350352 g) 8103109 b) 28074 e) 49077 h) 95010519 c) 320165 f) 64088 i) 1 44052643 Setze in der folgenden Rechnung Klammern so, dass das Ergebnis stimmt! a) 306·5 = 1 c) 8204·5 = 41 e) 1 0002·2·25·5 = 2 b) 4505·9 = 10 d) 3366·7 = 8 f) 444411·4·101 = 1 Sind die Klammern und die Rechenzeichen richtig oder falsch verwendet? Kreuze an! richtig falsch 63·7·5 = 63·(7·5) 2408103 = 240(8·10·3) 86448 = 864(48) 79·12·10 = (79·12)·10 512642 = (51264)2 2.186  D O 2.187  O I 2.188  O A 2.189  O 2.190  D O 2.191  O I 69 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv