Mathematik verstehen 1, Schulbuch

I1 Zahlen und Maße Aufgaben Erweiterung und Vertiefung In welchem Bereich liegt das Ergebnis der Division 1 58214? Führe zur Kontrolle die Division durch! Lösung: Wir führen eine Überschlagsrechnung durch, indem wir den Dividenden und den Divisor so runden, dass der Quotient leicht im Kopf zu ermitteln ist. Dafür müssen Rundungsregeln nicht unbedingt beachtet werden: 1 582 ≈ 1 500 und 14 ≈ 15, daher: 1 50015 = 100 Kontrolle: 1 58214 = 113 Obwohl wir nicht ordnungsgemäß gerundet haben, ist das Näherungsergebnis brauchbar. In welchem Bereich liegt das Ergebnis der folgenden Division? Führe eine Überschlags­ rechnung durch und berechne zur Kontrolle das genaue Ergebnis! a) 25664 c) 1 63842 e) 4998102 g) 28594986 b) 48369 d) 284298 f) 7668108 h) 1049584998 Wie ändert sich der Quotient der Rechnung 12832 = 4, wenn 1) der Dividend verdoppelt wird? 2) der Divisor verdoppelt wird? 3) Dividend und Divisor verdoppelt werden? 4) Dividend und Divisor halbiert werden? 5) der Dividend verdoppelt und der Divisor halbiert wird? Wie oft kann man die angegebene Zahl von 1 000 subtrahieren? Erkläre den Lösungsweg! a) 25 b) 20 c) 50 d) 40 e) 900 f) 500 g) 100 Bei einem Spiel stehen 15 Gruppen zu je fünf Personen 14175 Dominosteine zur Verfügung. 1) Schätze, wie viele Dominosteine jede Spielergruppe bei gerechter Aufteilung erhält! 2) Schätze, wie viele Dominosteine jede Person bei gerechter Aufteilung erhält! 3) Kontrolliere die beiden Schätzungen durch eine genaue Berechnung! Dividiert man eine beliebige Zahl durch 5, können Reste vorkommen. a) Gebt alle möglichen Reste an, die bei einer Division durch 5 vorliegen können! b) Gebt drei Zahlen an, die bei Division durch 5 1) den Rest 1, 2) den Rest 3 haben! c) Woran kann man erkennen, ob eine Zahl durch 5 ohne Rest teilbar ist! Versucht die Aufgabe für weitere einstellige Divisoren zu bearbeiten! Für ein Quiz soll Herr Ossinger den 38 teilnehmenden Kindern eine bestimmte Anzahl an Kugelschreibern auf den Platz legen. Er hat 230 Kugelschreiber zur Verfügung, weiß aber nur nicht mehr, wir viele Kugelschreiber jedes Kind bekommen sollte. Er erinnert sich nämlich nur mehr daran, dass sich eine gerechte Verteilung nicht ausgegangen wäre, weil zwei Kugel- schreiber übriggeblieben wären. Kann er die nötige Zahl er- mitteln? Begründe die Antwort und berechne die Zahl, wenn dies möglich ist! 2.167  O O 2.168  O 2.169  I A O 2.170  O 2.171  I 2.172  B I D A O 2.173  A 66 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv