Mathematik verstehen 1, Schulbuch

Kreuze an, ob die folgenden Aussagen richtig oder falsch sind! richtig falsch Multipliziert man die Zahl 5 mit 0, erhält man als Produkt 5. Verdoppelt man einen Faktor, verdoppelt sich das Produkt. Das Produkt der Zahlen 10000 und 530000 hat acht Nuller. Jedes Vielfache von 10 hat an der Einerstelle die Ziffer 0. Hundert mal hundert ist das Gleiche wie zehntausend mal eins. Ergänze in der folgenden „Rechenwand“ die fehlenden Zahlen! Jede Zahl ergibt sich aus dem Produkt der beiden darunterstehenden Zahlen. a) b) c) 1 3 1 1 3 1 1 4 2 1 1 2 1 1 0 1 1 1 2 3 Verbinde jeweils drei Zahlen so, dass deren Produkt 120 ergibt! 24 10 12 1 20 5 129 60 30 4 2 6 Aufgaben Erweiterung und Vertiefung In welchem Bereich liegt das Ergebnis der Multiplikation 821·76? Begründe die Antwort! Führe zur Kontrolle die Multiplikation durch! Lösung: 1. Möglichkeit: Wir führen eine Überschlagsrechnung durch, indem wir angemessen runden: 821 ≈ 800 und 76 ≈ 80, daher: 800·80 = 64000 2. Möglichkeit: Wir ermitteln Schranken für das Ergebnis, indem wir beide Faktoren einmal abrunden und einmal aufrunden: beide Faktoren abgerundet (untere Schranke): 800·70 = 56000 beide Faktoren aufgerundet (obere Schranke): 900·80 = 72000 Somit muss das Ergebnis zwischen den beiden Schranken liegen: 56000 < 821·76 < 72000 Kontrolle: 821·76 = 62396 Beide Möglichkeiten liefern also brauchbare Näherungsergebnisse. In welchem Bereich liegt das Ergebnis der folgenden Multiplikation? Begründe die Antwort! Führe eine Überschlagsrechnung durch und ermittle Schranken! Berechne zur Kontrolle das genaue Ergebnis! a) 235·42 c) 1164·82 e) 5478·130 g) 21 521·973 b) 689·78 d) 2847·97 f) 9996·299 h) 48014·2363 2.120  O I 2.121  O 2.122  O O 2.123  A 2.124  O A 59 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv