Mathematik verstehen 1, Schulbuch

Multipliziere die Zahl 59 mit 1) 10, 2) 100, 3) 1 000, 4) 10000! Was fällt auf? Lösung: 1) 59·1 0 = 59 0 2) 59·1 00 = 59 00 3) 59·1 000 = 59 000 4) 59·1 0000 = 59 0000 Beim Multiplizieren mit 10 wird ein Nuller rechts an 59 angehängt, beim Multiplizieren mit 100 werden zwei Nuller rechts an 59 angehängt usw. Multipliziert man eine natürliche Zahl mit 10, 100, 1 000, 10000, …, so verschiebt man diese Zahl in der Stellenwerttafel jeweils eine Stelle nach links. Das hat zur Folge, dass man rechts an die Zahl einen, zwei, drei, vier, … Nuller anhängen muss. Wird eine natürliche Zahl mit 10, 100, 1 000, 10000, … multipliziert, hängt man an die Zahl rechts einen, zwei, drei, vier, … Nuller an. Berechne 3578·426! Lösung:  3578·426 Diese Rechnung lässt sich schreiben als: 3578·400 + 3578·20 + 3578·6 14312 00 Diese Zeile steht für die Rechnung: 3578·400 = 1 431 200   7156 0 Diese Zeile steht für die Rechnung: 3578· 20 =    71 560   21468 Diese Zeile steht für die Rechnung: 3578·  6 =     21 468 1524228 Die Summe dieser drei Zahlen ergibt das Produkt 1 524228 . Die grauen Nuller in den Rechenzeilen können natürlich weggelassen werden, wir dürfen aber nicht vergessen, in jeder darauffolgenden Zeile um eine Stelle weiter nach rechts zu rücken. Berechne 5317·208! Lösung:  5317·208 Diese Rechnung lässt sich schreiben als: 5317·200 + 5317·0 + 5317·8 10634 00 Diese Zeile steht für die Rechnung: 5317·200 = 1 063400 00000 Diese Zeile steht für die Rechnung: 5317·  0 =        0    42536 Diese Zeile steht für die Rechnung: 5317·  8 =   42536 1105936 Die Summe dieser drei Zahlen ergibt das Produkt 1105936 . Die grauen Nuller in den Rechenzeilen können natürlich weggelassen werden, anstelle einer Nullzeile müssen wir aber um eine Stelle weiter nach rechts rücken (Nullervorteil) . Berechne 954·17 1) ohne, 2) mit Einservorteil! Lösung: 1) 954·17 2) 954·17 Wir können uns mit dem Einservorteil eine Rechenzeile 954 0 6678 ersparen, dürfen aber nicht vergessen, eine Stelle 6678 16218 weiter nach rechts zu rücken. 16218 2.107  I HT ZT T H Z E 59 = 5 9 59·10 = 5 9 0 59·100 = 5 9 0 0 59·1 000 = 5 9 0 0 0 59·10000 = 5 9 0 0 0 0 2.108  O 2.109  O 2.110  O 57 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv