Mathematik verstehen 1, Schulbuch

I1 Zahlen und Maße 2.2 Natürliche Zahlen multiplizieren und dividieren Grundbegriffe der Multiplikation Durch mehrfache Addition mit gleichen Summanden entsteht eine Multiplikation . Das Ergebnis einer Multiplikation bezeichnet man als Produkt . Walter möchte im Supermarkt Mineralwasserflaschen kaufen. Die Flaschen werden nur im 6-er-Pack abgegeben. Dafür sind sie etwas billiger, als wenn man sie einzeln kauft. Er nimmt also vier 6-er-Packs. Wie viele Flaschen sind das? Lösung: 6 + 6 + 6 + 6 = 4·6 = 24 Es sind 24 Flaschen Mineralwasser. 4 · 6 = 24 Faktor mal Faktor ist (sind) gleich Produkt Das Ausführen einer Multiplikation nennt man Multiplizieren , zwischen den Faktoren steht das Mal -Zeichen. Werden beliebig viele natürliche Zahlen multipliziert, ist das Produkt wieder eine natürliche Zahl. Kleine Zahlen lassen sich leicht im Kopf multiplizieren, bei größeren Zahlen gibt es die Möglichkeit des schriftlichen Multiplizierens. Hier ist es vor der Rechnung hilfreich, sich die Faktoren genau anzusehen: Ist ein Faktor eine einstellige Zahl, kann sogar in der Zeile multipliziert werden. Bei mehrstelligen Faktoren ist es günstig, den Faktor mit mehr Stellen links und jenen mit weniger Stellen rechts vom Mal-Zeichen anzuschreiben. Berechne 538·4! Lösung: Wir multiplizieren in der Zeile und beginnen bei der Einerstelle: 538·4 = … [Sprich: 4 mal 8 ist 3 2 , „ 2 “ wird angeschrieben, „ 3 weiter“, 4 mal 3 = 12, 12 + 3 = 1 5 , „ 1 weiter“, „ 5 “ wird angeschrieben, usw.] 538·4 = 2152 Wir schreiben die Rechnung untereinander und beginnen bei der Einerstelle:   538·4 [Sprich: 4 mal 8 ist 3 2 , 2152 „ 2 “ wird angeschrieben, „ 3 weiter“, 4 mal 3 = 12, 12 + 3 = 1 5 , „ 1 weiter“, „ 5 “ wird angeschrieben, usw.] Das Produkt lautet 2152 . Ist bei einer Multiplikation ein Faktor 0, ist auch das Produkt 0. Multipliziert man eine Zahl mit 1, dann ist das Produkt die Zahl selbst. Beispiele:  42· 0 = 0 , 0 ·57 = 0 , 23·53· 0 ·79 = 0 , 0 · 0 = 0 , 42· 1 = 42, 1 ·57 = 57 2.105  O 2.106  O 56 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv