Mathematik verstehen 1, Schulbuch

Marie möchte herausfinden, wie viele Spielwürfel (Kantenlänge 1 cm) in ihrer Zettelbox (Kantenlänge 1 dm) Platz haben. Sie überlegt: „Die Zettelbox hat eine Kantenlänge von 10 cm. Ich kann daher 10 Würfel neben-, 10 Würfel hinter- und 10 Würfel übereinander legen!“ Lösung: Um den Boden der Zettelbox zu bedecken, benötigt Marie 10·10 = 100 kleine Spielwürfel. 10 solcher Würfelschichten passen übereinan- der in die Zettelbox. Die Box fasst daher ins- gesamt 10·10·10 = 1 000 Würfel. Marie hat herausgefunden: In einen Würfel mit einem Volumen von 1 dm 3 passen 1 000 kleine 1 cm 3 -Würfel hinein: 1 dm 3 = 1 000 cm 3 Weiters gilt: Das Volumen eines Spielwürfels ist ein Tausendstel des Volumens der Zettel- box. 1m 3 = 1 000dm 3 ( Kubikdezimeter ) 0,001m 3 = 1 dm 3 1 dm 3 = 1 000 cm 3 ( Kubikzentimeter ) 0,001 dm 3 = 1 cm 3 1 cm 3 = 1 000mm 3 ( Kubikmillimeter ) 0,001 cm 3 = 1mm 3 Mithilfe einer Maßeinheitentabelle wird das Umrechnen vereinfacht: m 3 dm 3 cm 3 mm 3 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 Die Umrechnungszahl zwischen benachbarten Maßeinheiten ist 1 000 . Aufgaben Grundlagen Finde in deiner Lebensumwelt Beispiele für Rauminhalte die man in a) m 3 , b) dm 3 , c) cm 3 , d) mm 3 misst! Beispiel: Den Rauminhalt eines Zimmers misst man in Kubikmeter (m 3 ). Gib die Rechenoperation an, die bei der Umwandlung für die Maßzahl nötig ist! a) von dm 3 auf mm 3 : Maßzahl ·1 000000 e) von cm 3 auf dm 3 : Maßzahl 1 000 b) von m 3 auf cm 3 : Maßzahl f) von dm 3 auf m 3 : Maßzahl c) von m 3 auf dm 3 : Maßzahl g) von cm 3 auf m 3 : Maßzahl d) von dm 3 auf cm 3 : Maßzahl h) von mm 3 auf dm 3 : Maßzahl Verwandle in die nächstkleinere und in die nächstgrößere Einheit! a) 5dm 3 b) 125 cm 3 c) 45dm 3 d) 3500 cm 3 e) 1,5 cm 3 f) 10000 cm 3 11.37 O 1 dm = 10 cm 1 dm 1 dm 11.38 D O 11.39 11.40 O 242 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv