Mathematik verstehen 1, Schulbuch

Aufgaben Erweiterung und Vertiefung Zeichne den Schrägriss des Quaders! Beachte das Maß des Verzerrungswinkels α und den Verkürzungsfaktor v, gib vor dem Zeichnen die Länge der verkürzten Kante b’ an! a) a = 3,5 cm; b = 5 cm ¥ b’ =     ; h = 1,8 cm [ α = 45°; v = 0,5] b) a = 5 cm; b = 6 cm ¥ b’ =     ; h = 3 cm [ α = 60°; v = 0,4] c) a = 4,2 cm; b = 4 cm ¥ b’ =     ; h = 6 cm [ α = 30°; v = 0,7] Zeichne den Schrägriss eines Würfels! [ α = 45°; v = 0,5] a) a = 6 cm b) a = 5 cm c) a = 3 cm d) a = 4,6 cm Netz von Quader und Würfel Schneidet man einen Quader (Würfel) entlang einiger Kanten auf und breitet seine sechs rechteckigen Begrenzungsflächen in der Zeichenebene aus, so erhält man das Netz eines Quaders (Würfels). Verwendet man zur Darstellung eines Quaders bzw. Würfels dessen Netz, so benötigt man ei- nige Übung, um sich den Körper räumlich vorstellen zu können. Deckfläche Grundfläche M A N T E L Zeichne das Netz eines Würfels mit a = 3 cm in dein Heft! Überlege am besten mit Hilfe ei- ner Skizze, wie viel Platz du für das Netz benötigst! Die Zeichnung soll so in dein Heft pas- sen, dass um sie herum noch ein bisschen Platz bleibt. Lösung: Wenn du vom Punkt A ausgehend zuerst die blaue Linie zeichnen möchtest, brauchst du Platz für 4·a = 4·3 cm = 12 cm. Vom Punkt B aus musst du nach oben 2·a = 2·3 cm = 6 cm und nach unten a = 3 cm zeichnen können. Bestimme nun in deinem Heft einen Punkt A (12 cm nach rechts; 6 cm nach oben; 3 cm nach unten) und konstruiere das Netz des Würfels! Versuche dabei Folgendes zu vermeiden: –– aneinander gestückelte Kanten –– schlecht gemessene Streckenlängen (Verwende zum Abtragen der Strecken den Zirkel!) –– Winkel, die nicht genau 90° groß sind 11.26  O 11.27  O D 11.28  O a a a a a a a A B 238 Nur zu Prüfzweck n – Eigentum des Verlags öbv