Mathematik verstehen 1, Schulbuch

I 3 Geometrische Figuren und Körper Kreuze die richtige Lösung an! Wie viele Punkte haben zwei Geraden im Raum gemeinsam, wenn sie 1) parallel zueinander sind?  keinen  einen  zwei  unendlich viele 2) zusammenfallend sind?  keinen  einen  zwei  unendlich viele 3) einander schneiden?  keinen  einen  zwei  unendlich viele 4) windschief sind?  keinen  einen  zwei  unendlich viele 5) zueinander normal sind?  keinen  einen  zwei  unendlich viele Verwende das Kantenmodell des Quaders! 1) Zeichne die Kante AB und alle dazu parallelen Kanten rot, alle zu AB normal stehenden und schneidenden Kanten blau und alle zu AB windschiefen Kanten grün nach! 2) In dem Quader gibt es zur Kante AB genau     parallele,     normale und     windschiefe Kanten. 3) Eine der Kanten EF, CG, FG, HG ist nicht windschief zu AD. Finde heraus, welche das ist, und stelle richtig! 4) Setze die richtigen Zeichen ein: u … parallel, © … normal, w … windschief DC     EF   EH     AB   BC     CG Aufgaben Erweiterung und Vertiefung Zeichne alle zur orangen Kante 1) parallelen, 2) normalen und schneidenden, 3) windschiefen Kanten ein! Arbeite mit unterschiedlichen Farben! a) b) c) Kreuze die beiden wahren Aussagen an! Schneiden einander zwei Geraden im Raum nicht, so sind sie parallel. Zwei Geraden im Raum sind schneidend, parallel, ident oder windschief. Windschiefe Geraden gibt es in der Ebene und im Raum. Sind zwei Geraden windschief, so sind sie weder schneidend noch parallel. Zwei Geraden im Raum sind immer windschief. Die von der Ecke eines Quaders ausgehenden Kanten sind windschief. Betrachte das Modell des Quaders in Aufgabe 11.16! Die Kante AB steht normal zu den Flächen BCGF und AEHD, weiters ist sie parallel zu den Flächen CDHG und EFGH. a) Welche Kanten stehen normal zur Fläche EFGH? b) Welche Kanten sind parallel zur Fläche ABCD? c) Gibt es Kanten, die windschief zu einer Fläche sind? Begründe die Antwort! 11.15  I A B C D E F G H D 11.16  I I D 11.17  11.18  I 11.19  I A 235 N r zu Prüfzwecken – Eig ntum des Verlags öbv