Mathematik verstehen 1, Schulbuch

I 3 Geometrische Figuren und Körper Auswertung: · l  und · n Lösung S. 281 o Eddie behauptet: „Der Umfang eines Rechtecks mit den Seitenlängen a und b ver­ doppelt sich, wenn man die Seitenlänge a verdoppelt.“ 1) Widerlege diese Behauptung! 2) Wie muss man die Seitenlängen des Rechtecks verändern, damit der Umfang ver- doppelt wird? Erkläre, warum ein halber Quadratmeter genau 5000 cm 2 sind! Der Boden eines Badezimmers mit der Länge 360 cm und der Breite 320 cm soll neu verfliest werden. Die Fliesen haben quadratische Form und eine Seitenlän- ge von 2dm. Auf dem Karton, in dem die Fliesen gelie- fert werden, steht: „Fliesen für einen Quadratmeter“ 1) Wie viele Fliesen sind in dem Karton? 2) Wie viele Kartons muss man bestellen, um den Boden des Badezimmers mit Fliesen zu verlegen? Ein quadratisches Blumenbeet hat den Umfang 180 cm. Berechne den Inhalt der Fläche dieses Blumenbeets! Beschreibe auch, wie du dabei vorgehst! Warum kann man den Flächeninhalt eines Rechtecks mit den Seitenlängen a = 8 cm und b = 5 cm so berechnen: A = 8 cm 2 ·5 = 40 cm 2 Erkläre die Rechnung anhand einer Skizze! Ein Rechteck hat den Flächeninhalt 96m 2 . Die Seitenlängen a und b des Rechtecks sind natürliche Zahlen. Gib alle Möglichkeiten für a und b an! Beantworte beide Fragen und begründe die jeweilige Antwort! 1) Hat ein Rechteck mit dem Flächeninhalt 100 cm 2 einen eindeutig berechenbaren Umfang? 2) Hat ein Rechteck mit dem Umfang 100 cm einen eindeutig berechenbaren Flächeninhalt? Den Flächeninhalt dieser Figur kann man auf unterschiedliche Arten berechnen. Kreuze die richtigen Formeln an!  A = a·b + c·d  A = (a – c)·(b – d)  A = a + b + c + d  A = a·b – c·d  A = (a – c)·b + (b – d)·c  A = a·(b – d) + d·(a – c) 9.79  A : 9.80  A , 9.81  , D O A , O 9.82  9.83  A , , 9.84  O A ; 9.85  ; O 9.86  A a c d b 217 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des V rlags öbv