Mathematik verstehen 1, Schulbuch

I 3 Geometrische Figuren und Körper 9.6 MERKwürdiges: Warum ist jedes Quadrat ein Viereck, … 215 … aber nicht umgekehrt? Wenn du in der Blumenhandlung nach einer Rose fragst, weiß die Verkäuferin oder der Verkäufer, welche Blume du kaufen möchtest. Genauso kannst du nach einer Nelke, einer Tulpe oder einer Orchidee fra- gen. Es handelt sich immer um eine Blume. Jede Rose ist eine Blume, jede Nelke ist eine Blume. Umgekehrt gilt das nicht: Nicht jede Blume ist eine Rose, nicht jede Blume ist eine Nelke. So, wie es verschiedene Arten von Blumen gibt, gibt es auch verschie- dene Arten von Vierecken. Ein Rechteck ist ein besonderes Viereck, da es ganz bestimmte Eigenschaften hat. All diese Eigenschaften hat ein allgemeines Viereck nicht: Daher ist es auch notwendig, Arten von Vierecken zu unter- scheiden. Dies geschieht häufig durch Definitionen , in denen Eigenschaften einer Figur ganz genau dargelegt wer- den. Schon der griechische Philosoph ARISTOTELES (384– 322 v. Chr.) hat sich mit korrekten Definitionen auseinander- gesetzt. Er meint, die beste Möglichkeit sei, den nächsten Oberbegriff und eine aussondernde Eigenschaft anzugeben, zB: Ein Quadrat ist ein Rechteck mit vier gleich langen Seiten. (Dabei ist „Rechteck“ der nächste Oberbegriff, die „vier gleich langen Seiten“ sind die auszusondernde Eigenschaft.) In der 2. Klasse lernst du weitere Arten von Vierecken kennen. Vielleicht kennst du schon einige davon … Ein Quadrat ist ein besonderes Rechteck, weil es neben den Eigen- schaften eines Rechtecks noch weitere Besonderheiten aufweist. Somit ist ein Quadrat natürlich auch ein ganz besonderes Viereck: Es besitzt vier gleich lange Seiten, die jeweils im rechten Winkel zueinan- der stehen, sowie vier Symmetrieachsen. Außerdem sind die beiden Diagonalen gleich lang und stehen normal zueinander. Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv