Mathematik verstehen 1, Schulbuch

9.5 DENKwürdiges: Alles recht eckig! 214 Mit gleich großen quadratischen Kacheln kann man einen rechteckigen Boden auslegen. Manchmal hat man sogar das Glück, dass man keine Kacheln zerschneiden muss. Kann man aber auch mit verschieden großen quadratischen Kacheln einen rechteckigen Bo- den auslegen? Zbigniew MORÓN hat das im Jahr 1925 geschafft. Er benutzte zehn quad- ratische Kacheln mit den Seitenlängen 3, 5, 6, 11, 17, 19, 22, 23, 24 und 25: 24 23 17 17 6 6 11 11 25 25 24 23 19 19 22 22 5 5 11 3 Kurz darauf fand er eine weitere Lösung mit neun Kacheln der Seitenlängen 1, 4, 7, 8, 9, 10, 14, 15 und 18. Könnt ihr diese Kacheln zu einem Rechteck zusammenlegen? Hinweis:  Das Rechteck hat die Seitenlängen 33 und 32. 9.65  C Aus Aufgabe 9.16 wissen wir, dass ein Fußballfeld in der Regel 105m lang und 68m breit ist und somit einen Umfang von 346m hat. Nun nehmen wir ein 347m langes Seil, das also genau einen Meter länger als der Umfang des Fußballfeldes ist. Dieses Seil legen wir so um das Spielfeld herum, dass es überall den gleichen Abstand zum Spielfeld hat. Das Seil bildet nun auch ein Rechteck, das ein bisschen größer als das Spielfeld ist und das überall den gleichen Abstand zum Spielfeld hat. Wie groß ist nun aber dieser Ab- stand? Passt in den Rand zwischen Seil und Spielfeld eine 1-Cent-Münze, ein Fußball- schuh, dein Mathematikbuch oder ihr selbst? 9.66  C Ein 400m 2 großes Baugrundstück wird von 16 Mauerstücken begrenzt, die jeweils 5m lang sind. Es sollen weitere elf Mauer- stücke hinzugefügt werden, damit das Grundstück in vier L-förmige Teilgrund­ stücke zu je 100m 2 aufgeteilt wird. Dabei muss jedes der vier Teilgrundstücke an die anderen drei angrenzen. Wie sieht das aufgeteilte Grundstück aus? C 9.67  5m Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verla s öbv