Mathematik verstehen 1, Schulbuch

I 3 Geometrische Figuren und Körper Berechne den Flächeninhalt Grundstücks aus Aufgabe 9.60 mit einer anderen Unterteilung! Fertige dazu eine Skizze an! Berechne den Umfang und den Flächeninhalt der folgenden Figur! a) 5 cm 14 cm 31 cm 8 cm c) 40dm 29dm 38dm 87dm 52dm 43dm b) 25m 22m 7m 21m 9m 27m d) 26mm 26mm 33mm 28mm 13mm 50mm 13mm 13mm a) Stefanie behauptet, dass jedes Rechteck mit dem Flächeninhalt 100 cm 2 auch denselben Umfang haben muss. Hat sie Recht? Begründe die Antwort! b) Konstantin behauptet, dass jedes Rechteck mit dem Umfang 100 cm auch denselben Flä- cheninhalt haben muss. Hat er Recht? Begründe die Antwort! a) Wie viele Quadrate gibt es, die den Flächeninhalt 256mm 2 haben? Begründe die Antwort! b) Wie viele Quadrate gibt es, die den Umfang 256mm haben? Begründe die Antwort! 9.61  O 9.62  O 9.63  O A 9.64  A Zusammenfassung Ein Rechteck ist eine ebene Figur mit vier Seiten und vier Eckpunkten . Gegenüberliegende Seiten sind parallel und gleich lang . Benachbarte Seiten stehen zueinander normal , alle vier Winkel sind rechte Winkel . Die beiden Diagonalen sind gleich lang und sie halbieren einander . Für den Umfang gilt u = 2·(a + b) , für den Flächeninhalt A = a·b . Ein Quadrat ist eine ebene Figur mit vier Seiten und vier Eckpunkten . Gegenüberliegende Seiten sind parallel , alle Seiten sind gleich lang . Benachbarte Seiten stehen zueinander normal , alle vier Winkel sind rechte Winkel. Die beiden Diagonalen sind gleich lang , sie halbieren einander und stehen zueinander normal . Für den Umfang gilt u = 4·a , für den Flächeninhalt A = a·a . Die Maßeinheit der Fläche ist der Quadratmeter (m 2 ). 1m 2 ist der Inhalt der Fläche eines Quadrats mit der Seitenlänge 1m. 1 km 2 = 100ha, 1 ha = 100a, 1 a = 100m 2 , 1m 2 = 100dm 2 , 1 dm 2 = 100 cm 2 , 1 cm 2 = 100mm 2 A B C D a a d d b b A B C D a a d d a a 213 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv