Mathematik verstehen 1, Schulbuch

I 3 Geometrische Figuren und Körper Zeichne die Muster, die aus lauter Kreissektoren bestehen! Wähle als Radius r = 4 cm! Wie groß sind jeweils die Zentriwinkel der Kreissektoren? Die beiden Kreissekanten in der nebenstehenden Abbildung teilen die Kreisfläche in vier Teile. Sind die entstandenen Flächenteile Kreissektoren? Begründe die Antwort! Handelt es sich bei der blau unterlegten Fläche in der nebenstehenden Abbildung um einen Kreissektor oder um ein Kreissegment? Begründet die Antwort! Konstruiere die Kreislinie k eines Kreises mit dem Radius r = 54mm! Wähle einen Punkt A auf der Kreislinie und schlage mit dem Zirkel eine Sehne der Länge s = r gegen den Uhrzeigersinn ab! Benenne diesen neuen Punkt mit B, stich in B ein und schlage wieder eine Sehne der Länge s = r gegen den Uhrzeigersinn ab usw.! 1) Welchen Punkt erreichst du bei genauer Zeichung nach sechsmaligem Abschlagen? 2) Bemale alle entstandenen Kreissegmente! Welche Figur bleibt unbemalt in der Kreisfläche zurück? 8.46  O I M A 8.47  I M B 8.48  A 8.49  I O Zusammenfassung Alle Punkte einer Kreislinie k haben vom Mittelpunkt M des Kreises denselben Abstand , den Radius r . Eine Strecke, die zwei Punkte einer Kreislinie miteinander verbindet, nennt man Kreissehne s . Die längste Kreissehne geht durch den Mittelpunkt M; man nennt sie Durchmesser d . Es gilt: d = 2·r . Zwei Punkte einer Kreislinie teilen diese in zwei Kreisbögen . Eine Kreissekante schneidet die Kreislinie in zwei Punkten. Eine Kreistangente berührt die Kreislinie in einem Punkt. Eine Kreispassante hat mit der Kreislinie keinen Punkt gemeinsam. Ein Kreisring ist die Fläche zwischen zwei konzentrischen Kreislinien. Ein Kreissegment ist die Fläche zwischen einer Kreissehne und einem zugehörigen Kreis­ bogen. Ein Kreissektor ist die Fläche zwischen zwei Radien und einem zugehörigen Kreisbogen. 197 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv