Mathematik verstehen 1, Schulbuch

Kreis und Gerade Ein Kreis und eine Gerade können drei mögliche Lagebeziehungen einnehmen: –– Die Gerade g 1 schneidet die Kreislinie k in zwei Punkten A und B. Man nennt g 1 eine Kreissekante . –– Die Gerade g 2 berührt die Kreislinie k in einem Punkt P. Man nennt g 2 eine Kreistangente . Sie steht normal zu MP = r. –– Die Gerade g 3 hat mit der Kreislinie k keine Punkte gemeinsam. Man nennt g 3 eine Kreispassante . Aufgaben Grundlagen Gib an, bei welchen der eingezeichneten Geraden es sich um Kreissekanten, Kreistangenten oder Kreispassanten handelt! a) b) c) d a c b d e f a c b d e f g h a c b Konstruiere die Kreislinie k eines Kreises mit dem Radius r = 35mm! Wähle einen Punkt P auf der Kreislinie, durch den du eine Kreistangente einzeichnest! Was erkennst du, wenn du die Lage der Strecke MP zur Kreistangente untersuchst? Konstruiere die Kreislinie k eines Kreises mit dem Radius r = 48mm! Zeichne je zwei Kreis­ sekanten, zwei Kreistangenten und zwei Kreispassanten ein! Aufgaben Erweiterung und Vertiefung Konstruiere die Kreislinie k eines Kreises mit dem Radius r = 53mm! Zeichne eine beliebige Kreispassante zu k und normal dazu eine Kreissekante zu k und eine Kreistangente! Wie viele Kreissekanten und wie viele Kreistangenten könntest du so einzeichnen? Begründe! Der Punkt M ist der Mittelpunkt eines Kreises, g 2 ist eine zugehörige Kreistangente. Ermittle den Radius r, zeichne die Kreislinie k sowie eine Kreissekante und eine Kreispassante! a) b) c) Ó M P A B k r g 2 g 3 g 1 8.30  I A I O 8.31  8.32  O 8.33  O A O 8.34  I g 2 M g 2 M g 2 M Ó  Demo – 2nk435 194 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv