Mathematik verstehen 1, Schulbuch

I 3 Geometrische Figuren und Körper Konstruiere die Kreislinien k 1 und k 2 zweier konzentrischer Kreise mit den Durchmessern a) d 1 = 74mm und d 2 = 66mm, b) d 1 = 82mm und d 2 = 36mm, c) d 1 = 100mm und d 2 = 20mm! Konstruiere die Kreislinien k 1 und k 2 zweier Kreise, die einander von innen berühren! a) r 1 = 68mm und r 2 = 37mm b) r 1 = 49mm und r 2 = 29mm c) r 1 = 50mm und r 2 = 45mm Hinweis:  Ermittle zuerst ​ ____ M 1 M 2 ​! Konstruiere die Kreislinien k 1 und k 2 zweier Kreise, die einander von außen berühren! a) r 1 = 62mm und r 2 = 38mm b) r 1 = 56mm und r 2 = 48mm c) r 1 = 43mm und r 2 = 43mm Hinweis:  Ermittle zuerst ​ ____ M 1 M 2 ​! Konstruiere das folgende Muster in dein Heft! Beachte die dabeistehende Angabe! a) b) c) Die Diagonale des Quadrats Der kleinste Kreis hat ist 4 cm lang. den Radius 2 cm. Die Radien sind 4 cm, 3 cm, 2 cm und 1 cm. Aufgaben Erweiterung und Vertiefung Konstruiere die Kreislinien k 1 und k 2 zweier Kreise mit den Radien r 1 = r 2 = 25mm so, dass M 1 auf k 2 und M 2 auf k 1 liegt! 1) Gib den Abstand ​ ____ M 1 M 2 ​ohne zu messen an! 2) Ermittle den Abstand der beiden Schnittpunkte! Wie kann man diese Strecke bezeichnen? Welche Aussagen für zwei Kreislinien k 1 und k 2 zweier Kreise mit den Durchmessern d 1 und d 2 und den Mittelpunkten M 1 und M 2 sind richtig? Kreuze an! richtig falsch Wenn ​ ____ M 1 M 2 ​> d 1 + d 2 , dann liegt k 2 stets außerhalb von k 1 . Wenn ​ ____ M 1 M 2 ​= d 1 – d 2 , dann berührt k 2 die Kreislinie k 1 stets von innen. Wenn ​ ____ M 1 M 2 ​= d 1 + d 2 , dann berührt k 2 die Kreislinie k 1 stets von außen. Ist d 1 = d 2 , dann schneiden k 1 und k 2 einander stets in zwei Punkten. Zwei Kreise haben die gleichen Radien r 1 = r 2 = 4 cm. 1) Welche Lagebeziehungen dieser beiden Kreislinien kannst du erkennen? Stelle diese dar! 2) Worin unterscheiden sich diese Lagebeziehungen von den dargestellten auf Seite 192? 3) Wie viele Schnittpunkte sind jeweils festzustellen? Konstruiert eine Kreislinie k 1 mit dem Durchmesser d 1 = 8 cm! Zeichnet den Durchmesser ein und markiert darauf jene beiden Punkte M 2 und M 3 , die jeweils 2 cm von k 1 entfernt sind! Konstruiert um diese beiden Punkte Kreislinien k 2 und k 3 mit r 2 = r 3 = 2 cm! Beschreibt die Lagebeziehungen von 1) k 1 und k 2 , 2) k 1 und k 3 3) k 2 und k 3 ! 8.22  O 8.23  O 8.24  O 8.25  O 8.26  O 8.27  I A OD 8.28  O I 8.29  B 193 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv