Mathematik verstehen 1, Schulbuch

8.2 Lagebeziehungen Kreis und Kreis Kreise können so erzeugt werden, dass die Kreislinien einander schneiden, berühren oder nicht berühren. Ein paar Bilder von Kornkreisen zeigen dies recht eindrucksvoll: Für zwei Kreise mit den Kreislinien k 1 und k 2 , den Mittelpunkten M 1 und M 2 sowie den Radien r 1 und r 2 (r 1 > r 2 ) gibt es folgende Möglichkeiten der Lagebeziehung: M 1 = M 2 k 1 r 1 r 2 k 2 M 1 M 2 k 1 r 1 r 2 M 1 M 2 k 2 M 1 P M 2 k 1 r 1 r 2 M 1 M 2 k 2 k 1 und k 2 haben denselben k 1 umschließt k 2 . k 2 berührt k 1 von innen . Mittelpunkt . Es sind k 1 und k 2 haben keine k 1 und k 2 haben einen konzentrische Kreise . gemeinsamen Punkte . gemeinsamen Punkt P . ____ M 1 M 2 = 0 0 < ____ M 1 M 2 < r 1 – r 2 ____ M 1 M 2 = r 1 – r 2 M 1 A B M 2 k 1 r 1 r 2 M 1 M 2 k 2 M 1 P M 2 k 1 r 1 r 2 M 1 M 2 k 2 M 1 M 2 k 1 r 1 r 2 M 1 M 2 k 2 k 1 und k 2 schneiden k 2 berührt k 1 von außen . k 2 liegt außerhalb von k 1 . einander in den k 1 und k 2 haben einen k 1 und k 2 haben keine Punkten A und B . gemeinsamen Punkt P . gemeinsamen Punkte . r 1 – r 2 < ____ M 1 M 2 < r 1 + r 2 ____ M 1 M 2 = r 1 + r 2 ____ M 1 M 2 > r 1 + r 2 Aufgaben Grundlagen Konstruiere die Kreislinien k 1 und k 2 zweier Kreise mit den Radien r 1 = 32mm und r 2 = 18mm und den Mittelpunkten M 1 und M 2 ! Wie viele Punkte haben k 1 und k 2 gemeinsam, wenn a) ____ M 1 M 2 = 20mm, b) ____ M 1 M 2 = 10mm, c) ____ M 1 M 2 = 14mm, d) ____ M 1 M 2 = 0mm, e) ____ M 1 M 2 = 60mm, f) ____ M 1 M 2 = 50mm? Beschreibe die Lage der beiden Kreise! Ó 8.21 O A Ó Demo – 3kb7hx 192 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv