Mathematik verstehen 1, Schulbuch

I 3 Geometrische Figuren und Körper Alle Punkte einer Kreislinie k haben vom Mittelpunkt M des Kreises denselben Abstand , nämlich den Radius r . Die Abbildung zeigt den Mittelpunkt M sowie drei weitere Punkte X, Y und Z, die alle denselben Abstand r vom Mittelpunkt M haben. Es gilt: ​ ___ XM​= ​ ___ YM​= ​ ___ ZM​= r Die Punkte X, Y und Z liegen auf der Kreislinie k . Es gilt: X * k, Y * k, Z * k Die Strecke von Kreisrand zu Kreisrand durch den Mittelpunkt M nennt man den Durchmesser d . Es gilt: d = 2·r Konstruktion einer Kreislinie Konstruiere mit dem Zirkel um einen Mittelpunkt M eine Kreis- linie k, wenn der Radius r = 5 cm! Lösung: Für die Konstruktion brauchen wir einen Zirkel mit gespitzter Mi- ne und ein Lineal oder Geodreieck. –– Wir stellen mit Hilfe des Geodreiecks oder eines Lineals den Zirkel so ein, dass Zirkelspitze und Minenspitze genau den Abstand 5 cm haben. –– Die Zirkelspitze stechen wir dort ins Blatt ein, wo der Mittel- punkt M sein soll. Dieser Punkt muss mehr als 5 cm von den Blatt- rändern entfernt gewählt werden. –– Wir halten den Zirkel ganz oben und ziehen die Kreislinie k. –– Zum Abschluss beschriften wir noch M und k. (Wir können auch noch den Radius einzeichnen und beschriften.) Aufgaben Grundlagen Versuche ohne Zirkel eine Kreislinie k zu zeichnen, wenn der Radius a) r = 3 cm, b) r = 6 cm! Konstruiere mit Hilfe des Zirkels eine Kreislinie k, wenn der Radius a) r = 24mm, b) r = 41mm, c) r = 73mm, d) r = 85mm! Beschrifte die Zeichnung! Konstruiere mit Hilfe des Zirkels eine Kreislinie k, wenn der Durchmesser a) d = 34mm, b) d = 62mm, c) d = 106mm, d) d = 144mm! Beschrifte die Zeichnung! Konstruiere mit dem Zirkel vier Kreislinien von Kreisen mit den Radien a) 2 cm, 3 cm, 4 cm und 5 cm, b) 27mm, 32mm, 42mm und 62mm, die alle denselben Mittelpunkt M haben! Bemerkung:  Solche Kreise nennt man „konzentrisch“. (Siehe Abschnitt 8.2!) M d r r r Z k Y X O 8.03  M k r 8.04  O O 8.05  8.06  O 8.07  O 189 Nur z Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv