Mathematik verstehen 1, Schulbuch

I 3 Geometrische Figuren und Körper Konstruiere einen Winkel mit dem Maß 78°! Lösung: – Zeichne den Scheitel S und den Schenkel a! – Es handelt sich um einen spitzen Winkel. Lege daher die Kante des Geodreiecks oberhalb des Schenkels so auf a, dass der Nullpunkt der Skala des Geodreiecks ge- nau bei S liegt! – Markiere auf dem Papier die Stelle, an der der Winkelmesser 78° anzeigt und zeichne von S aus den Schenkel b! – Zeichne den Winkelbogen ein! Hinweis:  Beim Zeichnen eines stumpfen Winkels kannst du ebenso vorgehen. Konstruiere einen Winkel mit dem Maß 215°! Lösung: – Zeichne den Scheitel S und den Schenkel a! – Es handelt sich um einen erhabenen Win- kel. Lege daher die Kante des Geodreiecks unterhalb des Schenkels so auf a, dass der Nullpunkt der Skala des Geodreiecks ge- nau bei S liegt! – Da 215° = 180° + 35° , denken wir uns einen Schenkel a’ eines gestreckten Winkels und ergänzen diese 180° auf 215° um jene 35°, die wir auf dem Geodreieck ablesen. – Markiere auf dem Papier die Stelle, an der der Winkelmesser 35° anzeigt und zeichne von S aus den Schenkel b! – Zeichne den Winkelbogen ein! Winkelmaße werden meistens mit griechischen Kleinbuchstaben α (Alpha), β (Beta), γ (Gamma), δ (Delta) usw. bezeichnet. Sie können aber auch mit Hilfe der Schenkel ( ¼ ab) oder mit Hilfe des Scheitels und zweier Punkte auf den Schenkeln angegeben werden ( ¼ ASB). Die Bezeichnung des Scheitelpunkts steht immer in der Mitte. α = 34° oder ¼ ab = 34° oder ¼ ASB = 34° Aufgaben Grundlagen Konstruiere mit dem Geodreick einen Winkel mit dem angegebenen Maß und gib die Art des Winkels an! a) α = 28° c) γ = 90° e) ¼ bc = 180° g) ¼ BCD = 270° b) β = 88° d) δ = 167° f) ¼ mn = 204° h) ¼ XYZ = 356° Versuche ohne die Skala für Winkelmaße einen Winkel mit dem angegebenen Maß zu zeich- nen und gib die Art des Winkels an! a) α = 45° c) γ = 90° e) ¼ ab = 170° g) ¼ ASB = 300° b) β = 80° d) δ = 135° f) ¼ cd = 200° h) ¼ PQR = 340° 7.31  O a S b Markierung 7.32  O a a’ 35° S b Markierung b S B A a α 7.33  O I I O 7.34  179 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv