Mathematik verstehen 1, Schulbuch

Punktmengen und Längen Eine Gerade, einen Strahl und eine Strecke kann man sich als eine Menge von unendlich vielen Punkten vorstellen. Daher lässt sich beispielsweise schreiben: –– P * g [Lies: „P ist ein Element von g.“ oder „Der Punkt P liegt auf der Geraden g.“ oder „Die Gerade g geht durch den Punkt P.“] –– Q + g [Lies: „Q ist kein Element von g.“ oder „Der Punkt Q liegt nicht auf der Geraden g.“ oder „Die Gerade g geht nicht durch den Punkt Q.“] Die Länge einer Strecke AB bezeichnet man mit ​ __ AB​ . Ist AB 34mm lang, schreibt man: ​ __ AB​= 34mm Beachte den Unterschied zwischen AB und ​ __ AB​! Die Strecke AB ist eine Menge von Punkten , die Länge ​ __ AB​ ist eine Maßzahl . Zwei Punkte A und B lassen sich durch beliebig viele verschiedene Linien verbinden. Die kürzeste Verbindung zweier Punkte A und B ist die Strecke AB . Verlängert man eine Strecke a nach beiden Richtungen unendlich weit, erhält man die Trägergerade der Strecke a. Aufgaben Grundlagen 1) Gib einige Wörter in der Alltagssprache an, die das Wort „Strecke“ enthalten! Inwiefern haben diese Wörter mit dem geometrischen Begriff der Strecke zu tun? 2) Wo spielt im Alltag die kürzeste Verbindung zweier Punkte eine Rolle? Zeichne eine Strecke AB, die a) 15mm, b) 34mm, c) 6 cm, d) 68mm lang ist! Wie lang ist die gezeichnete Strecke? Verwende zum Abmessen ein Lineal oder Geodreieck! a) b) c) d) B C J K S T P Q ​ __ BC​=       ​ __ JK​=       ​ __ ST​       ​ __ PQ​=       Zeichne eine Gerade g und den Punkt a) X * g, b) Y + g , c) Z * g! Die Strecke AB ist 42mm lang, eine andere Strecke CD ist ebenso 42mm lang. Kreuze Zutreffendes an:   AB = 42mm   ​ __ AB​= ​ __ CD​   AB = CD   ​ __ CD​= 42mm P Q g 34 mm A B A B a 7.08  I A O 7.09  I 7.10  O 7.11  I 7.12  172 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv