Mathematik verstehen 1, Schulbuch

6.7 Direkte Proportionalität Victoria kauft für sich und ihre Freundinnen Lose. Ein Los kostet 4€. 1) Wie viel zahlt sie für zwei, drei, vier, zehn, n Lose? Veranschauliche den Sachverhalt in einer Tabelle! 2) Welche Zuordnung findet hier statt? Lösung: 1)  Für zwei Lose zahlt sie 4€ ·   2 = 8€ Für drei Lose zahlt sie 4€ ·   3 = 12€ Für vier Lose zahlt sie 4€ ·   4 = 16€ Für zehn Lose zahlt sie 4€ ·10 = 40€ Für n Lose zahlt sie 4€ ·  n = 4·n€ Tabelle:  Stückzahl 1 2 3 4 10 … n Preis in € 4 8 12 16 40 … 4·n 2)  Jeder Stückzahl wird genau ein Preis zugeordnet. Für die doppelte Stückzahl muss der doppelte Preis gezahlt werden, für die dreifache Stück- zahl der dreifache Preis usw. Die beiden Größen „Stückzahl“ und „Preis“ stehen in einem direkten Verhältnis zueinander. Dieses mathematische Modell heißt auch direkte Proportionalität . Aufgaben Grundlagen Tobias möchte Birnen kaufen. Ein Kilogramm Birnen kostet 1,50€. 1) Wie viel zahlt er für 2 kg, für 3 kg, für 5 kg, für n kg Birnen? Erstelle eine Tabelle! 2) Welche Zuordnung findet hier statt? Isi legt mit dem Fahrrad bei gleichbleibender Geschwindigkeit in einer Minute 450m zurück. 1) Wie weit kommt sie so in einer halben Minute, in acht Minuten, in einer Viertelstunde, in n Minuten? Erstelle dazu auch eine Tabelle! 2) Welche Zuordnung findet hier statt? Ein Aquarium wird gleichmäßig mit Wasser befüllt. Die Tabelle gibt an, nach wie vielen Minuten sich bereits wie viel Liter Wasser im Aquarium befinden. Ergänze die fehlenden Angaben! 6.71  OD 6.72  D O 6.73  D O Zeit in Minuten Inhalt in ø 1 2 3 5 15 15 25,5 n 6.74  O 164 I 2 Variablen, funktionale Abhängigkeiten Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verl gs öbv