Mathematik verstehen 1, Schulbuch

6.2 Variablen und Terme Um Rechengesetze allgemein zu formulieren wurden bereits in Kapitel 2 Variablen verwendet. Variablen ermöglichen es, gleiche Sachverhalte , die einander nur durch unterschiedliche Zahlen unterscheiden, allgemein zu beschreiben . Welche Rechengesetze kennt ihr schon? Beschreibt sie mit Variablen! Variablen können mit Zahlen, Rechenzeichen oder anderen Variablen zu einem weiteren sinnvollen Rechenausdruck, einem sogenannten Term , zusammengesetzt werden. Auch eine einzelne Zahl oder Variable ist ein Term. Die Zahl n ist uns nicht bekannt. Was bedeutet 1)  n + 1, 2)  n – 3, 3)  5·n? Lösung: 1)  n + 1 steht für die Zahl, die um 1 größer als n ist. 2)  n – 3 steht für die Zahl, die um 3 kleiner als n ist. 3)  5·n steht für die Zahl, die fünfmal so groß wie n ist. Anhand der vorigen Aufgabe erkennt man, dass man beliebige Zahlen für n einsetzen kann und jedesmal genau den beschriebenen Sachverhalt erhält. Beispiel:  Wir setzen für n = 12 ein und stellen fest: 12 + 1 = 13 ist die Zahl, die um 1 größer als 12 ist. 12 – 3 = 9 ist die Zahl, die um 3 kleiner als 12 ist. 5· 12 = 60 ist die Zahl, die fünfmal so groß wie 12 ist. Aufgaben Grundlagen Die Zahl d ist uns nicht bekannt. Was bedeutet a)  d + 8, b)  d2, c)  3·d + 4? Die Zahl p ist uns nicht bekannt. Wie lautet die Zahl, a) die um 3 größer als p ist? d) die halb so groß wie p ist? b) die um 7 kleiner als p ist? e) die um 1 größer als das Doppelte von p ist? c) die das Fünffache von p ist? f) die um p kleiner als das Achtfache von p ist? Stelle die Gesamtstrecke als Term dar! a) a 1 c) c c c c x x b) b b 3 d) d d d y z Faltet ein Blatt Papier zweimal quer und zweimal längs! Faltet es nach dem Auffalten zweimal diagonal von Ecke zu Ecke! Zeichnet alle Faltlinien der Länge ø mit roter Farbe und alle Faltlinien der Länge b mit blauer Farbe nach! 1) Wie viele Faltlinien der Länge ø und der Länge b gibt es? 2) Wie lang sind alle Faltlinien zusammen, wenn die dia- gonalen Faltlinien die Länge d haben? Beschreibt den Rechenweg! 6.07  C I 6.08  I 6.09  D 6.10  D 6.11  Ó b ø B D 6.12  Ó  Übung – te67x8 154 I 2 Variablen, funktionale Abhängigkeiten Nur zu Prüfzwecken – E gentum des Verlags öbv