Mathematik verstehen 1, Schulbuch

5.8 MERKwürdiges: Die Anfänge der Bruchrechnung 149 Zahlen in Bruchdarstellung begegnen uns alltäglich. Für genaue Zeit- und Maßangaben werden die- se genauso verwendet wie in vereinfachter Form bei Begriffen wie „Halbfinale“, „Waldviertel“ oder „ein Achterl“. Ein Blick in die Geschichte dieser Zahlen zeigt Erstaunliches und Spannendes über den Ursprung der Bruchrechnung. Das älteste Mathematikbuch: der Papyrus Rhind Im Jahr 1858 entdeckte der schottische Archäologe Alexander Henry RHIND in Luxor (Ägypten) einen Papyrus, der aus der zweiten Hälfte der 17. Jahrhunderts v. Chr. stammte. Diese Schriftrolle gilt als das älteste vollständig erhaltene mathematische Lehrbuch mit 84 gut gegliederten Aufgaben in hierati- scher Schrift (der Schreibschrift der Hieroglyphen). Darin finden sich auch bereits Aufgaben zum Rechnen mit Bruchzahlen. Die 28. Aufgabe lautet übersetzt ungefähr so: Wenn man zu einer bestimmten Zahl ​  2 _ 3 ​dieser Zahl addiert und davon ​  1 _ 3 ​der Summe abzieht, so erhält man 10. Kannst du diese Aufgabe lösen? Das zerteilte Horus-Auge Für die Angabe von Maßeinheiten – zB bei Früchten, Getreide oder Flüssigkeiten – war es schon im alten Ägypten notwendig, Bruchteile von ganzen Einheiten zu nennen. Eine wichtige Einheit war das Hohlmaß Hekat (ca. 4,785 Liter), für das man als Schriftzeichen das Auge des Falkengottes HORUS verwendete. Dabei waren die einzelnen Teile des Zeichens unterschiedlichen Wertigkeiten zugeord- net. 1 2 1 4 1 8 1 16 1 32 1 64 16 11 zB Zahlen in Hieroglyphenschrift Die altägyptischen Hieroglyphen kamen mit sieben Grundzeichen aus. Wollte man Stammbrüche darstellen, so setzte man über die Zahl, die dann den Nenner darstellte, die Hieroglyphe 2 3 3 4 1 5 1 6 1 10 1 100 oder . Weiters gab es für die besonders häufig verwendeten Zahlen ​  1 _ 2 ​, ​  2 _ 3 ​, und ​  3 _ 4 ​eigene Zeichen. Alle anderen Zahlen mussten als Summe von Stammbrüchen ausgedrückt werden. ​ “  ZB: ​  5 _ 7 ​= ​  1 _ 2 ​+ ​  1 _ 5 ​+ ​  1 __  70 ​  § ​ Eins Zehn Hundert Tausend Zehntausend Hunderttausend Million, unendlich 1 3 1 2 2 3 3 4 1 5 1 6 1 10 1 100 oder oder Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv