Mathematik verstehen 1, Schulbuch

I1 Zahlen und Maße 5.6 Zahlen in Bruchdarstellung dividieren Das Dividieren von Zahlen in der Bruchdarstellung lässt sich als Teilen oder Messen deuten. Es sollen 3   3 _ 4 ø Milch gleichmäßig auf drei Flaschen aufgeteilt werden. 1) Wie viel Liter Milch sind in einer Flasche? 2) Liegt hier eine Teilung oder eine Messung vor? 3) Kontrolliere die Rechnung in Dezimaldarstellung! Lösung: 1) 3   3 _ 4 ø3 =   15 __ 4  ø3 =   5 _ 4 ø = 1   1 _ 4 ø In jeder Flasche sind 1   1 _ 4 ø Milch. 2) Hier liegt eine Teilung vor, da ermittelt wird, wie groß ein Teil ist. 3) 3,75 ø3 = 1,25 ø 1,25 ø = 1   1 _ 4 ø Es sollen 7  1 _ 2 ø Milch gleichmäßig auf Flaschen zu je 1   1 _ 2 ø verteilt werden. 1) Wie viele Flaschen können so gefüllt werden? 2) Liegt hier eine Teilung oder eine Messung vor? 3) Kontrolliere die Rechnung in Dezimaldarstellung! Lösung: 1) 7  1 _ 2 ø1   1 _ 2 ø =   15 __ 2  ø  3 _ 2 ø = 5 Es können fünf Flaschen gefüllt werden. 2) Hier liegt eine Messung vor, da gemessen wird, wie oft   3 _  2 in   15 __ 2  enthalten ist. 3) 7,5 ø1,5 ø = 5 Die Deutung als Teilen ist nur dann sinnvoll, wenn der Divisor eine natürliche Zahl ist. Die Deutung als Messen ist nur dann sinnvoll, wenn der Dividend größer als der Divisor oder gleich dem Divisor ist. Der Quotient ergibt eine natürliche Zahl oder es bleibt ein Rest (in Aufgabe 5.88 wäre die letzte Flasche nicht vollgefüllt). Aufgaben Grundlagen   3 _ 4 einer Torte werden gerecht auf 3 Personen verteilt. Wie viel von der Torte erhält jede Person?   8 _ 9 kg Zucker werden gleichmäßig auf 4 Kuchen verteilt. Wie viel Kilogramm Zucker befinden sich in jedem Kuchen? 9   2 _ 3 ø Saft werden in   1 _ 3 ø-Dosen abgefüllt. Wie viele Dosen können befüllt werden? 10   1 _ 2 m Kabel werden auf 1   1 _ 2 m-Rollen gewickelt. Wie viele Rollen werden vollständig bestückt? Schreibe als Division an und berechne! a) Wie oft ist   1 _ 2 in 8 enthalten? d) Wie oft sind   3 _ 4 in 6 enthalten? b) Wie oft ist   1 _ 4 in 5 enthalten? e) Wie oft sind   9 __  10 in 9 enthalten? c) Wie oft ist   1 __  10 in 3 enthalten? f) Wie oft sind   2 _ 5 in 10 enthalten? 5.87 O O 5.88 5.89 O 5.90 O 5.91 O 5.92 O 5.93 O 146 N r zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv