Mathematik verstehen 1, Schulbuch

5.5 Zahlen in Bruchdarstellung multiplizieren Multiplikation mit einer natürlichen Zahl Wird die Zahl   1 _ 2 mit der natürlichen Zahl 5 multipliziert, so kann die Multiplikation als 5-fache Addition des Summanden   1 _ 2 gedeutet werden: 5·  1 _  2 =   1 _  2 +   1 _  2 +   1 _  2 +   1 _ 2 +   1 _ 2 5-mal Matthias füllt selbstgemachten Birnensaft in sieben   1 _ 2 -Liter Flaschen. 1) Wie viele Liter Birnensaft können abgefüllt werden? 2) Welche Deutung der Multiplikation liegt vor? Lösung: 1) 7·  1 _  2 =   1 _  2 +   1 _  2 +   1 _  2 +   1 _  2 +   1 _  2 +   1 _  2 +   1 _ 2 =   7 _ 2 = 3   1 _ 2 Es können 3   1 _ 2 Liter Birnensaft abgefüllt werden. 2) Hier wird die Multiplikation als verkürzte Additi- on gedeutet, da man sich die Multiplikation als mehrfache Addition mit gleichen Summanden vorstellen kann. n·   a _  b kann als   a _  b +   a _  b +   a _ b + … +   a _ b interpretiert werden ( verkürzte Addition ). n-mal Die Rechnung 5·  1 _  2 =   1 _ 2 ·5 kann aber auch bedeuten, dass man die Zahl 5 ein halbes Mal nimmt, dh. dass die Hälfte von 5 zu berechnen ist . Eine Stunde hat bekanntlich 60 Minuten. 1) Wie viele Minuten sind eine   3 _  4 -Stunde? 2) Welche Deutung der Multiplikation liegt vor? Lösung: 1)   3 _ 4 ·60 = 45 Eine Dreiviertelstunde hat 45 Minuten. 2) Hier werden   3 _ 4 von 60 berechnet, was man sich auch als das   3 _ 4 -Fache von 60 vorstellen kann.   a _ b ·n = a·nb kann als   a _ b von n interpretiert werden ( Von-Deutung ). Aufgaben Grundlagen Martin trainiert täglich eine   1 _ 4 -Stunde das Balancieren auf einem straff gespannten Seil. Wie viele Stunden trainiert er in einer Woche? Für einen Kuchen braucht Li   5 _ 8 kg Zucker. Wie viel kg Zucker braucht sie für neun Kuchen? In einer Mineralwasserflasche sind   7 __  10 Liter Mineralwasser. Wie viel Liter sind in fünf Flaschen? I O 5.68 I O 5.69 5.70 O O 5.71 O 5.72 143 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv