Mathematik verstehen 1, Schulbuch
5.4 Zahlen in Bruchdarstellung addieren und subtrahieren Aus unterschiedlichen Behältern werden nacheinander Wassermengen in ein Becken gekippt, zuerst 1 _ 2 Liter, dann 3 _ 4 Liter und schließlich 1 1 _ 4 Liter. 1) Wie viel Liter Wasser wurden in das Becken gekippt? 2) Fertige dazu eine Kreisdarstellung an! 3) Kontrolliere die Rechnung in Dezimaldarstellung! Lösung: 1) 1 _ 2 + 3 _ 4 + 1 1 _ 4 = 1 _ 2 + 3 _ 4 + 5 _ 4 = 2 _ 4 + 3 _ 4 + 5 _ 4 = 10 __ 4 = 5 _ 2 = 2 1 _ 2 Es wurden 2 1 _ 2 Liter Wasser in das Becken gekippt. 2) 1 2 1 2 + + 3 4 1 2 3 4 + 1 + = = 1 4 1 4 2 1 2 1 1 1 3) 1 _ 2 + 3 _ 4 + 1 1 _ 4 = 0,5 + 0,75 + 1,25 = 2,5 = 2 1 _ 2 Aus einer 2-Liter-Gießkanne werden nacheinander 1 _ 2 Liter Wasser und 3 _ 4 Liter Wasser ausgegossen. 1) Wie viel Liter Wasser sind danach noch in der Gießkanne? 2) Fertige dazu eine Kreisdarstellung an! 3) Kontrolliere die Rechnung in Dezimaldarstellung! Lösung: 1) 2 – 1 _ 2 – 3 _ 4 = 2 – “ 1 _ 2 + 3 _ 4 § = 2 – “ 2 _ 4 + 3 _ 4 § = 8 _ 4 – 5 _ 4 = 3 _ 4 Danach sind noch 3 _ 4 Liter Wasser in der Gießkanne. 2) 1 2 – – = = 2 1 1 1 2 3 4 3 4 – – 3 4 3 4 3) 2 – 1 _ 2 – 3 _ 4 = 2 – 0,5 – 0,75 = 2 – (0,5 + 0,75) = 2 – 1,25 = 0,75 = 3 _ 4 Das Addieren und Subtrahieren von Zahlen in Bruchdarstellung kann zeichnerisch auch mit der Streckendarstellung , der Pfeildarstellung sowie der Punkt-Pfeil-Darstellung veranschau- licht werden. Es gelten dieselben Rechengesetze wie für natürliche Zahlen. Aufgaben Grundlagen Berechne 1) die Summe, 2) die Differenz der beiden Zahlen im Kopf! a) 1 _ 2 ; 1 _ 4 b) 3 _ 4 ; 1 _ 2 c) 3 _ 8 ; 1 _ 4 d) 5 _ 8 ; 3 _ 8 e) 1 _ 2 ; 1 _ 8 Berechne in Bruch- und Dezimaldarstellung! a) 3 _ 8 + 7 _ 8 c) 2 1 __ 10 – 9 __ 10 e) 4 _ 5 + 3 3 __ 10 g) 7 _ 8 – 3 _ 4 i) 5 1 _ 4 + 2 1 _ 8 – 1 1 _ 2 b) 3,25 – 1,5 d) 4 1 _ 5 + 2 1 __ 10 f) 7,75 + 1 1 _ 8 h) 0,6 + 3 _ 5 – 1,2 j) 2,3 – 9 __ 10 – 1 1 _ 5 O 5.56 D OD 5.57 5.58 O 5.59 O 141 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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