Mathematik verstehen 1, Schulbuch

Aufgaben Erweiterung und Vertiefung Ein Antennenkabel ist 5,83m lang. Der Fernsehtechniker schneidet dreimal 64 cm davon ab. Wie viel von der Länge des Antennenkabels bleibt übrig? Tuningprofis schrauben von einem 4,35m langen Auto die beiden 11,2 cm dicken Stoßstangen ab und montieren jeweils neue 15,9 cm dicke Stoßstangen. Wie lang ist das Auto nach diesem Umbau? Bei einer Sanierung wird ein 12,74 km langes Straßenstück um 25 cm verlängert. Wie lang ist das Teilstück nach der Sanierung? Sibylle findet in einem Denksporträtselheft die folgenden beiden Aufgaben: „Wie lang ist 1 km – 1m – 1 dm – 1 cm – 1mm?“ „Wie lang ist 1 km + 1 000m + 10000dm + 100000 cm + 1 000000mm?“ Sie ist sich sicher, dass die Differenz der beiden Ergebnisse größer als 4 km ist. Überprüfe! Sophie und Alexander gehen mit ihren Eltern wandern. Sophies Schrittlänge beträgt ungefähr 55 cm, Alexanders Schrittlänge misst ca. 60 cm. Ungefähr wie viele Schritte haben die beiden jeweils nach einer 8,7km langen Wanderung gemacht? Wie viele 4mm lange Ameisen müssten dicht hintereinander marschieren, damit sich eine 1 km lange Ameisenreihe bildet? In einer 8,4m hohen Lagerhalle werden 36 cm hohe Kisten gestapelt. 1) Wie viele Kisten lassen sich übereinander stapeln? 2) Bleibt noch etwas Raum zwischen der letzten Kiste und der Hallendecke? Sollte dies so sein, berechne diesen Abstand! Frau Riedl hat mit ihrem Fahrrad im letzten Jahr 378 km zurückgelegt. Herr Hiebl fährt regel- mäßig mit seinem Fahrrad. Im letzten Monat ist er 35 km gefahren. 1) Versuche abzuschätzen, wer von beiden im Jahr mehr Kilometer zurücklegt! 2) Wie viele Kilometer legen Frau Riedl und Herr Hiebl jeweils durchschnittlich pro Tag mit dem Fahrrad zurück? Schätzt die Länge und begründet die gewählte Maßeinheit! a) ein Stau auf einer zweispurigen Autobahn mit 3100 Autos:  b) ein Zug mit zehn Waggons:  c) 150 Mathematikbücher aufeinander gestapelt:  d) ein zwölfstöckiges Gebäude:  In der modernen Technologie wird oft mit Längen gearbeitet, die kleiner als 1mm sind. So ist 0,001mm = 1 µm ( Mikrometer ) oder 0,000001mm = 0,001 µm = 1 nm ( Nanometer ). Die Struk- turbreite auf Speicherchips beträgt ca. 90nm. Gebt die folgende Länge in den Maßeinheiten µm und mm an! Warum ist diese kleine Maßeinheit sinnvoll? a) Haardurchmesser: 50000nm b) Staubkorn: 2000nm c) Eisenatom: 0,25nm O 4.13  O 4.14  O 4.15  I O 4.16  4.17  O 4.18  O I O 4.19  4.20  I O A 4.21  O B D A 4.22  B 119 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv