Mathematik verstehen 1, Schulbuch

113 Das Komma Die Verwendung eines Dezimaltrennzeichens entwickelte sich aus alten Stellenwertsystemen, die bereits von den Sumerern im 18. Jahrhundert v. Chr. benutzt wurden. Ende des 14. Jahrhunderts n. Chr. wurde der ganzzahlige Teil gern in schwarzer und die Nachkommastellen in roter Schrift geschrie- ben. Die erste bekannte Quelle für die Benutzung eines Dezimalpunktes ist 1492 die Schrift „Com- pendio del Abaco“ von Francesco PELLOS, einem italienischen Mathematiker. Er schrieb zB einfach 51.367 . Anfang des 17. Jahrhunderts wird zum ersten Mal auch ein Komma als Dezimaltrennzeichen verwen- det, wobei vielfach der Punkt in den Wissenschaften bevorzugt blieb. In englischsprachigen Ländern ist heute immer noch der Dezimalpunkt das vorherrschende Dezimaltrennzeichen, was man vor allem bei Taschenrechnern und Computerprogrammen erkennen kann. Außerdem ist es in jenen Ländern möglich, den Nuller vor dem Dezimaltrennzeichen wegzulassen; so ist es möglich, zB die Zahl 0,75 als .75 anzuschreiben. Auch dies ist bei Taschenrechnern und Computerprogrammen fest- zustellen. ‚ 3.9 MERKwürdiges: Rund ums Komma Überschlagen von Quotienten Bei Divisionen geht es in erster Linie darum, dass man sich der Größen- ordnung des Ergebnisses bewusst wird. Bei Rechnungen in Dezimal­ darstellung muss man sehr auf das Komma achten; sonst kann es passieren, dass der errechnete Quotient das Zehn- oder Hundertfache bzw. ein Zehntel oder ein Hundertstel des richtigen Ergebnisses ist. Beim Betanken eines Autos kann es oft recht praktisch sein, wenn man sich schnell den ungefähren Treibstoffverbrauch ausrechnen kann. Üblicherweise gibt man bei Autos immer an, wie viel Liter Benzin, Diesel oder Ähnliches diese auf 100 km verbrauchen. Gehen wir davon aus, dass ein Auto immer vollgetankt wird und dass nach 921,7km eine Menge von 35,18 Litern getankt wird. Die ausführliche Rechnung sieht so aus: (35,18921,7)·100 ≈ 3,82 . Das Auto hat demnach durchschnittlich 3,82 Liter Treibstoff auf 100 km ver- braucht. Dasselbe Ergebnis erhält man auch durch folgende Rechnung: 35,189,217 ≈ 3,82 (Versuche selbst, eine Erklärung für diese Vereinfachung zu finden!) Jetzt ist die Überschlagsrechnung klar: 359 ≈ 369 = 4 . Mit einem sehr schnell überschlagenen Er- gebnis von 4 Litern auf 100 km kommt man dem tatsächlichen Ergebnis durchaus nahe. Ein Fehler beim Komma hätte zur Folge, dass das Auto beispielsweise entweder ca. 40 Liter oder ca. 0,4 Liter auf 100 km verbrauchen würde. Beides wäre nicht sehr realistisch. ‚ Ist das Komma nicht einfach ein Beistrich? Das Zeichen ist an sich dasselbe, nur nennt man es in der Mathematik und in den Naturwissenschaf- ten „Komma“, als Satzzeichen in Texten jedoch „Beistrich“. Dies ist aber nur in Österreich so. In Deutschland und der Schweiz sagt man auch zum Beistrich Komma, denn in diesen beiden Ländern ist der Begriff „Beistrich“ häufig völlig unbekannt. ‚ Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv