Mathematik verstehen 1, Schulbuch

I1 Zahlen und Maße 112 Durch eine besondere Art des Rundens lassen sich bei Einkäufen sehr leicht gute Nähe- rungen für einen Gesamtbetrag ermitteln. Geht man beispielsweise in den Supermarkt einkaufen und fragt sich, ob man genug Geld mitgenommen hat, so kann es sehr hilfreich sein, wenn Überschlagsrechnungen durchgeführt werden. Da es sich bei den meisten Preisen der Produkte in einem solchen Geschäft um Zahlen in Dezimaldarstellung han- delt, kann eine besondere Art des Rundens helfen: Man rundet jeden Preis auf die am nächsten gelegenen 50-Cent-Beträge. Das kann etwa so wie in der nebenstehenden Tabelle aussehen: Das Überschlagsergebnis liegt sehr nahe bei der exakt berechneten Summe. Probiert diese Art den Rundens für die folgenden Einkäufe aus: 1) 4,90€; 3,49€; 8,19€; 0,95€; 1,39€; 1,89€; 2,25€ 2) 9,89€; 10,29€; 5,39€; 0,19€; 1,29€; 0,59€; 12,39€ In der Regel wird die Schätzung kaum mehr als einen Euro vom genauen Ergebnis entfernt liegen. Versucht es einmal beim nächsten Einkauf im Super- markt! 3.189  C exakter Betrag Überschlag 3,99€ 4,00 € 4,19€ 4,00 € 2,59€ 2,50 € 0,38€ 0,50 € 1,09€ 1,00 € 0,15€ 0,00 € 3,89€ 4,00 € 16,28 16,00 € 1) Eine Viertelstunde sind 15 Minuten. Wie könnt ihr das erklären? 2) Peter und Veronika nehmen an einem Skirennen teil. Peter fährt eine Zeit von 2 Minu- ten 30 Sekunden. Veronika erreicht eine Zeit von 2,40 Minuten. Peter ruft: „Ich habe gewonnen!“ Stimmt das? Begründet die Entscheidung! C 3.191  3.8 DENKwürdiges: Geld auf Zeit Der Euro (€) ist die Zahlungseinheit der Europäischen Währungsunion und neben dem US-Dollar ($) eine der wichtigsten Währungen im Weltwährungssystem. Am 1. Jänner 1994 wurde das Europäische Währungsinstitut gegründet und am 16. Dezember 1995 legte der Europäische Rat in Madrid den Namen „Euro“ fest. Am 1. Jänner 2002 wurde erstmals das Euro-Bargeld in zwölf Staaten der EU in Umlauf gebracht, mittlerweile sind einige weitere Länder Europas dazugekommen. Damit löste der Euro die früher verwendeten nationalen Währungen (den Schilling in Österreich) als Zahlungsmittel ab. Der Umrechnungskurs zwischen Euro und Schilling (S) ist nach wie vor gültig: 1€ = 13,7603S. Es ist leicht auszurechnen, wie viel Schilling 10€, 100€, 1 000€, … sind, aber wie ist das umgekehrt? Versucht auszurechnen, wie viel 1 S, 10S, 100S, 1 000S, 10000S, 100000S und 1 000000S in der Währung Euro sind! Fragt auch eure Eltern und Großeltern! C 3.190  Ó Ó  Info – 9fp7f5 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv