Mathematik anwenden HAK 2, Lösungen

58 Aufgaben 698 – 706 698 a. sin(30°) < sin(60°) e. sin(60°) = cos(30°) i. cos(5°) > sin(80°) b. cos(20°) > cos(70°) f. tan(45°) = sin(90°) j. cos 2    π  _ 2    3 < sin 2    π  _ 3   3 c. tan(10°) < tan(50°) g. tan(60°) > sin(60°) k. tan 2    π  _ 3   3 > cos 2    π  _ 6   3 d. cos(30°) > sin(30°) h. cos(10°) < tan(50°) l. sin 2    π  _ 4   3 > cos 2    π  _ 2   3 699 700 ω = 37,34°, σ = 55,15°, τ = 87,51°, h n = 13,95 cm 701 Böschungswinkel: 0,43°; Entfernung: 800,02 km 702 Länge der Verbindungsstraße: 265,50m; Winkel mit Grenzgasse: 61,66°; Winkel mit Wienerweg: 54,34° 703 Ja, die maximale Höhe beim Kippen ist die Kastendiagonale. Diese ist gerundet 2,49m. Also geht sich das Aufkippen bei einer Raumhöhe von 2,50m knapp aus. 704 262,32m 705 187,06m 706 B , D A ist nicht richtig, denn für die Anwendung des Sinussatzes muss mindestens ein Winkel bekannt sein. B ist richtig, denn für die Anwendung des Cosinussatzes müssen zwei Seiten und der eingeschlos- sene Winkel bekannt sein. C ist nicht richtig, denn nur wenn der von den beiden Seiten eingeschlossene Winkel bekannt ist, kann man die fehlende Seite mit dem Cosinussatz bestimmen. D ist richtig, weil mit zwei Winkeln α und β auch der dritte Winkel 180° – α – β gegeben ist und man daher den der gegebenen Seite gegenüberliegenden Winkel kennt. E ist nicht richtig, denn mit dem Sinussatz kann dann nur eine weitere Seite berechnet werden. F ist nicht richtig, denn durch die drei Winkel sind die Seitenlängen nicht eindeutig bestimmt. ggb/xls x5a6xc vertikale Höhe in cm horizontaler Platzbedarf in cm vertikale Höhe in cm horizontaler Platzbedarf in cm 5 83,33 105 1750,00 10 166,67 110 1 833,33 15 250,00 115 1 916,67 20 333,33 120 2000,00 25 416,67 125 2083,33 30 500,00 130 2166,67 35 583,33 135 2250,00 40 666,67 140 2333,33 45 750,00 145 2416,67 50 833,33 150 2500,00 55 916,67 155 2583,33 60 1 000,00 160 2666,67 65 1 083,33 165 2750,00 70 1166,67 170 2833,33 75 1 250,00 175 2916,67 80 1 333,33 180 3000,00 85 1 416,67 185 3083,33 90 1 500,00 190 3166,67 95 1 583,33 195 3250,00 100 1 666,67 200 3333,33