Mathematik anwenden HAK 2, Lösungen

5 1 Potenzen 1.1 Potenzen und Wurzeln 1 a. 2 9 b. 3 9 c. 5 8 d. 4 25 2 a. x 7 b. a 13 c. x 15 d. a 20 3 a. C b. A , D 4 a. b 2 b. x 5 c. a 2 d. x ‒1 5 a. a ‒3 b. b ‒5 c. c ‒1 d. d ‒4 6 a.   1 _  x 3 y 5 b.   a 3 _  b 2 c 4 c.   y 3 b 3 _  xz 4 ac 2 d.   a 2 xz 3 b _ c 3 y 4 8 a.   y 21 _  x 6 b.   y 6 _  x 14 c.   yz 5 _  x 4 d.   c 21 _  a 9 b 6 9 a.   1 _  a 34 b 9 b.   x 18 _ y 22 c.   y 15 z 27 _ x 19 d.   c 16 _  a 23 b 8 10 Die Rechnung wurde nicht richtig durchgeführt. Richtig ist: 2    a 2 b 2 _ a ‒2   3 ‒2 · 2    ab 2 _  a ‒1 b 3 3 2 = (a 4 b 3 ) ‒2 ·(a 2 b ‒1 ) 2 = a ‒8 b ‒6 ·a 4 b ‒2 = a ‒4 ·b ‒8 11 Die Rechnung wurde richtig durchgeführt. Alle Rechengesetze wurden richtig angewandt. 12 a n ·a ‒n = a n – n = a 0 = 1 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 1 4 9 16 25 36 49 64 81 100 121 144 169 196 225 256 289 324 361 400 14 a. 9 _ 5ist eine Zahl, deren Quadrat 5 ist. c. 9 __ 158ist eine Zahl, deren Quadrat 158 ist. b. 9 __ 73ist eine Zahl, deren Quadrat 73 ist. d. 9 _  π ist eine Zahl, deren Quadrat π ist. 16 a. 12 b.   6 _ 7 c.   15 _ 13 d.   13 _ 15 e.   1 _ 4 f. 0,1 g. 0,02 17 Benutze die Formel (a + b)(a – b) = a 2 – b 2 : a. richtig, 7 – 8 = ‒1 b. falsch, 13 – 4 = 9, 165 hätten wir als Produkt von (13 + 2)(13 – 2) erhalten 18 a. Es gibt mehrere Möglichkeiten für die Begründung. Eine davon ist: 9 _ 5ist größer als 2, 9 __ 11ist größer als 3, also muss die Summe größer als 5 sein und kann daher nicht 4 sein. b. 9 _ 7ist größer als 2. Der Fehler wurde bei 9 ___ 9 – 2= 9 _ 9– 2 gemacht. 19 a. a = 14, b = ‒ 4 [( 9 __ 10– 2) 2 = 10 – 4 9 __ 10+ 4 = 14 – 4 9 __ 10 w a = 14, b = ‒ 4] b. a = 31, b = 13 c. a =   21 _ 4  , b =   1 _ 2 d. a =   9 _ 2 , b = 2 20 a. 13,3544… b. 2,64575… c. 0,08888… d. 0,00001 22 a. x 4 9 _ x b. a 2 b 2 9 _ a c. a 4 b 5 c 7 9 __ bc d. 3a 2 b 4 9 __ ab e. 9408 9 _ 3 f. 2 9 _ 6 23 a. 3·  9 _ 7 b. 4·  9 _ 3 c. 5·  9 _ 5 d.   11 _ 3  · 9 _   1 _ 5 e.   3 _ 4 · 9 __   11 _ 2  f.   3 _ 5 · 9 _   3 _ 2   24 a. c = 135 b. c =   48 _ 5  26 a.   3 9 _ 4ist eine Zahl, deren dritte Potenz gleich 4 ist. b.   4 9 __ 31ist eine Zahl, deren vierte Potenz gleich 31 ist. c.   7 9 _ 9ist eine Zahl, deren siebte Potenz gleich 9 ist. d.   5 9 __ 112ist eine Zahl, deren fünfte Potenz gleich 112 ist. ggb/xls/tns nn962j