Mathematik anwenden HAK 2, Lösungen

49 5 Winkelfunktionen 5.1 Trigonometrie im rechtwinkeligen Dreieck 565 a. 25,50° c. 151,9028° e. 179,3942° g. 8,9397° b. 63,25° d. 70,1344° f. 88,945° h. 12,635° 567 a. 75° 30’ c. 11° 7’ 12’’ e. 96° 53’ 24’’ g. 8° 9’ 25’’ b. 45° 12’ 0’’ d. 47° 13’ 48’’ f. 115° 20’ 24’’ h. 98° 40’ 31’’ 568 a. c. e. g. b. d. f. h. 569 a. 45°; spitzer Winkel b. 34°; spitzer Winkel c. 120°; stumpfer Winkel 571 a.   1 _ 2 π c.   1 _ 4 π e. 0,0544 π g. 0,2755 π b. π d.   1 _ 3 π f. 0,8787 π h. 0,3711 π 573 a. 90° 0’ 0’’ c. 135° 0’ 0’’ e. 32° 19’ 14’’ g. 86° 3’ 50’’ b. 30° 0’ 0’’ d. 180° f. 51° 17’ 28’’ h. 157° 5’ 57’’ 575 a. 98° 43’ 18’’ b. 1° 40’ 58’’ c. 44,24° d. 29,26° e. 0,02 rad f. 0,39 rad 576 Die Winkelsumme im Dreieck ist 180°. Wenn zwei Winkel größer als 90° sind, dann ist ihre Summe be- reits größer als 180° und das ist für ein Dreieck nicht möglich. Daher kann höchstens ein Winkel grö- ßer als 90° sein. 577 α + β + 90° = 180° | – 90° α + β = 90° 578 a. a ≈ 5,5 cm, β ≈ 38°, γ ≈ 84° c. a ≈ 5,6 cm, b ≈ 3,6 cm, γ = 78° b. b ≈ 7,6 cm, α ≈ 55°, γ ≈ 45° d. b ≈ 5,7cm, c ≈ 5,9 cm, α = 49° 579 a. h c ≈ 5,4 cm, A ≈ 13,5 cm 2 c. h c ≈ 3,29 cm, A ≈ 9,87cm 2 b. h c ≈ 6,2 cm, A ≈ 17,05 cm 2 d. h a ≈ 5,25, A ≈ 12,60 cm 2 581 a. 4m b. 5m c. 3m d. 10 9 _ 5m e. 2,50m f. 16,221m xls 2t9e7n 45° 83° 120° 173° 60° 75° 97° 196°