Mathematik anwenden HAK 2, Lösungen

37 Aufgaben 441 – 451 c. f(x) = 2(x + 2) 2 + 3 Man erhält den Graphen von f, indem man die zweite Koordinaten aller Punkte des Graphen von g mit 2 multipliziert und dann so verschiebt, dass der Punkt (0 1 0) in den Punkt (‒2 1 3) verschoben wird. d. f(x) = 3(x + 1) 2 + 4 Man erhält den Graphen von f indem man die zweite Koordinate aller Punkte des Graphen von g mit 3 multipliziert und dann so verschiebt, dass der Punkt (0 1 0) in den Punkt (‒1 1 4) verschoben wird. e. f(x) = ‒ (x – 4) 2 – 2 Man erhält den Graphen von f indem man die zweite Koordinate aller Punkte des Graphen von g mit ‒1 multipliziert und dann so verschiebt, dass der Punkt (0 1 0) in den Punkt (4 1 ‒ 2) verschoben wird. f. f(x) = ​ 2  4x – ​  5 _ 8 ​  3 ​ 2 ​+ ​  23 _ 16 ​ Man erhält den Graphen von f indem die zweite Koordinate aller Punkte des Graphen von g mit 4 multipliziert und dann so verschiebt, dass der Punkt (0 1 0) in den Punkt ​ 2  ​ ​  ​  5 _ 8 ​  1  ​  23 _ 16 ​  3 ​verschoben wird. 442 a. (‒1 1 1) b. (4 1 3) c. ​ 2  ​ ​  ​  1 _  2 ​  1  ​  3 _ 4 ​  3 ​ d. ​ 2  ‒1​  1  ​  1 _ 2 ​  ​ ​  3 ​ 443 f(x) = x 2 ; g(x) = x 2 + x = (x + 0,5) 2 – 0,25; h(x) = x 2 – 2x = (x – 1) 2 – 1; i(x) = x 2 + 2x = (x + 1) 2 – 1 Alle vier Graphen verlaufen durch den Ursprung. 444 f(x) = x 2 ; g(x) = x 2 + 2x + 1 = (x + 1) 2 ; h(x) = x 2 – 2x + 1 = (x – 1) 2 ; i(x) = x 2 + 4x + 4 = (x + 2) 2 Der Scheitel aller vier Graphen befindet sich auf der x-Achse. 445 B 446 a. I.  ​ 2  ‒ ​ ​  p _  2 ​  1  ​q – ​  p 2 _ 4  ​  3 ​ II. ​ 2  ‒ ​ ​  b _  2a ​  1  ​c – ​  b 2 _ 4a ​  3 ​ b. (‒ 3 1 ‒13) c. ​ 2  ‒ ​ ​  5 _  8 ​  1  ​  7 _  16  ​  3 ​ 447 a. C b. A c. B d. D 448 a. von oben nach unten: B, C, A, D b. von oben nach unten: C, D, B, A 450 a. 6,5 Liter für 100 km b. bei 37,5 km/h mit 3,375 Liter für 100 km 451 x = 2,5 x y 0 1 -1 2 4 3 - 4 4 3 2 1 - 3 - 2 -1 g f h i x y 0 1 -1 2 3 4 3 2 1 - 3 - 4 - 5 - 2 -1 i g f h