Mathematik anwenden HAK 2, Lösungen

27 Aufgaben 307 – 317 3.4 Lineare Gleichungssysteme in Matrizenform 307 a. A ‒1 = ​ 2  ​ 0   0,5 ​ ​ 1  ‒ 2,5 ​  3 ​ b. A ‒1 = ​ 2  ​ 0,12  0,02 ​ ​   0,04  ‒ 0,16 ​ 3 ​ 308 a. ​ 2  ​ ‒ ​  3 _ 5 ​ ​  2 _ 5 ​ ​ ​  ​  4 _ 5 ​ ‒ ​  1 _  5 ​ ​  3 ​ e. ​ 2  ​  0   ​  1 _ 2 ​ 1 ‒ ​  7 _ 2 ​ ​ 3 ​ i. ​ 2  ​ 0 1  1 0 ​ 3 ​ b. ​ 2  ​ 1 0  0 1 ​  3 ​ f. nicht möglich, da 8·0 – (‒ 5)·0 = 0 j. ​ 2  ​ ‒ 0,493 ‒ 0,521 ‒ 0,630 ‒ 0,110 ​ 3 ​ c. ​ 2  ​  ‒ ​  1 _ 5 ​ ‒ ​  2 _ 5 ​ ‒ ​  4 _ 5 ​ ‒ ​  3 _ 5 ​ ​ 3 ​ g. nicht möglich, da 3·(‒ 4) – (‒ 2)·6 = 0 k. ​ 2  ​   ​  4 _  17 ​ ​  3 _  17 ​ ‒ ​  60 _ 17 ​ ​  6 _  17  ​ ​ 3 ​ d. ​ 2  ​ ​  1 _  32 ​ ​  3 _  16  ​ ​ ​  ​  5 _  32 ​ ‒ ​  1 _  16  ​ ​ 3 ​ h. ​ 2  ​  ​  3 _  13 ​ ​  2 _  13 ​ ​  1 _  13 ​ ​  5 _  13 ​ ​ 3 ​ l. ​ 2  ​ ​  240 _ 67  ​ ​  135 _ 134 ​ ​ ​  ​  216 _ 67  ​ ‒ ​  90 _ 67 ​ ​  3 ​ 309 a. A ‒1 = ​ 2  ​   ​  5 _  43 ​ ​  3 _  43 ​ ‒ ​  1 _  43 ​ ​  8 _  43 ​ ​  3 ​ c. C ‒1 = ​ 2  ​   ​  5 _ 3 ​   ​  1 _ 3 ​ ​  1 _ 2 ​ ‒ ​  5 _ 3 ​ ‒ ​  1 _ 3 ​ 0  ​  2 _ 3 ​   ​  1 _ 3 ​ 0 ​  3 ​ e. E ‒1 = ​ 2  ​  ​  ​  47 _  561  ​ ‒ ​  2 _  673 ​ ​ ​ ‒ ​  18 _  365  ​ ​  21 _  188  ​ ​ ​ ​ ​  ​  23 _  187 ​ ‒ ​  86 _  561 ​ ​ ​ ​  31 _  561 ​ ​  92 _  561 ​ ​ ​ ​ ​ ​  2 _  33 ​ ​  4 _  99 ​ ​ ​ ​  7 _  99 ​ ​  8 _  99 ​ ​ ​ ​ ​  ‒ ​  74 _  561 ​ ‒ ​  5 _  526 ​ ​ ​  ​  27 _  640 ​ ​  57 _  362  ​ ​ ​  3 ​ b. B ‒1 = ​ 2  ​ ‒ ​  1 _  25 ​  ​  8 _  75 ​ ‒ ​  2 _  25 ​ ​ ​ ​  3 _  25  ​ 1 _  75 ​ ​  6 _  25 ​ ​ ​  ​  7 _  25  ​ ‒ ​  31 _ 75 ​  ‒ ​  11 _ 25 ​ ​ 3 ​ d. D ‒1 = ​ 2  ​  ​ ‒ ​  1 _ 6 ​ ​  7 _  39 ​ ​ ​ ‒ ​  1 _  26 ​ ‒ ​  1 _  13 ​ ​ ​ ​  ​  ​  1 _ 6 ​ ‒ ​  10 _ 39 ​ ​ ​ ‒ ​  19 _ 26 ​ ​  7 _  13 ​ ​ ​  ​  ​  ​  1 _ 6 ​ ​  5 _  39 ​ ​ ​ ​  3 _  26 ​ ​  3 _  13 ​ ​ ​ ​  ​ ‒ ​  1 _ 6 ​ ​  4 _  39 ​ ​ ​  ​  5 _  26 ​ ‒ ​  8 _  13 ​ ​ ​  3 ​ f. F ‒1 = ​ 2  ​  ​ ‒ ​  1 _  21 ​ ​  5 _  21 ​ ​    ​  2 _ 21 ​  ​ ‒ ​  2 _  21 ​ ​  1 _  21 ​ ​ ​ ​  ​  ​  50 _  693 ​ ​  71 _  2772  ​ ​ ‒ ​  1 _ 2772  ​ ​  ​  337 _  2772  ​ ‒ ​  95 _  2772  ​ ​  ​ ​  ​ ‒ ​  290 _ 693 ​ ​  694 _ 693 ​ ​  ​  244 _  693 ​  ​  ​  239 _ 693 ​ ​  311 _ 693 ​ ​ ​ ​  ​ ‒ ​  56 _ 99 ​ ​  463 _  396 ​ ​   ​  211 _ 396 ​  ​  ​  173 _  396 ​ ​  245 _ 396  ​ ​ ​ ​  ​ ‒ ​  94 _  231 ​ ​  809 _ 924 ​ ​    ​  353 _ 924 ​   ​ ​  235 _ 924 ​ ​  271 _ 924 ​ ​ ​ 3 ​ 311 a. ​ 2  ​  4    3 ​ 3 ​ c. ​ 2  ​  0,8 ‒ 0,2 ​  3 ​ e. ​ 2  ​ ‒ 0,5   0,25 ​  3 ​ b. ​ 2  ​ ‒ 0,1   1,15 ​  3 ​ d. ​ 2  ​  ​  37 _ 11 ​ ​  39 _ 11 ​ ​ 3 ​ f. ​ 2  ​  ‒ ​  5 _ 2 ​  ​  13 _ 4  ​ ​ 3 ​ 312 a. ​ 2  ​  3 ‒7 ​ 3 ​ b. ​ 2  ​  11,25 ‒ 4,45 ​  3 ​ c. ​ 2  ​  0,8 ‒ 0,2 ​  3 ​ 313 a. ​ 2  ​  ‒ 4 5  ‒ 3 ​  3 ​ b. ​ 2  ​ ‒ 30,097 32,452    34,032 ​ 3 ​ c. ​ 2  ​  4 ‒ 2  7  1 ​  3 ​ d. ​ 2  ​ ‒ 2 0  6  ‒7 ​ 3 ​ 315 a. ​ 2  ​  1 4 2 3 ​ 3 ​ · ​ 2  ​ x    y ​ 3 ​= ​ 2  ​ – 5 0 ​  3 ​ b. ​ 2  ​  3 – 4 ​ ​ – 2 1 ​  3 ​ · ​ 2  ​ x    y ​ 3 ​= ​ 2  ​  15 –10 ​ 3 ​ c. ​ 2  ​ 2    6 ​ ​  5 –1 ​ 3 ​· ​ 2  ​ x    y ​ 3 ​= ​ 2  ​  6 –14 ​ 3 ​ x = 3, y = ‒ 2 x = 1, y = ‒ 6 x = ‒ 2, y = 2 316 a. I.  x = 1, y = 6 II.  x = ‒ 2, y = 3 III.  x = 5, y = ‒7 b. I.  x = ‒ ​  118 _ 31  ​ , y = ​  5 _  31 ​ II.  x = 1, y = 11 III.  x = ‒ ​  6 _  31 ​ , y = ‒ ​  36 _ 31 ​ 317 a. ​ 2  ​  4 ‒ 3 ​  3 ​ b. ​ 2  ​  2 ‒ 8  7 ​  3 ​ c. ​ 2  ​ ‒1,179 2,390 ​  3 ​ d. ​ 2  ​  ‒1,2 2,3   0   ‒ 8,7 ​ 3 ​  ggb/xls/tns hb4r5t  ggb/xls/tns 66si95  ggb/xls/tns ja4r84