79 Weg zur Matura Weitere Anwendungen der Integralrechnung > Teil-1-Aufgaben Ein Motor beginnt zum Zeitpunkt t = 0zu arbeiten. Die Funktion P (t) beschreibt die Leistung eines Motors zum Zeitpunkt t. P ist im gesamten Definitionsbereich positiv. W(t) beschreibt die Arbeit des Motors bis zum Zeitpunkt t. Kreuze die beiden zutreffenden Beschreibungen für die im Zeitintervall [a; c]geleistete Arbeit W an. Für die Zeitpunkte a, b und c gilt: a < b < c. A B C D E : a c P‘(t)d t : 0 c P(t)dt − : 0 a P(t)dt W(c) − W(a) : a c P(t)dt : a c P(t)dt + : b c P(t)dt N(t) gibt die Anzahl der Mikroben nach t Tagen an (N (0)= 0). N‘mit N‘(t)= a · t(t ∈ [0; 5]) ist die momentane Änderungsrate der Mikrobenanzahl. Ordne den Beschreibungen den passenden Term zu. 1 die Mikrobenanzahl nach zwei Tagen 2 die absolute Änderung der Mikrobenanzahl im Intervall [1; 5] 3 die Mikrobenanzahl nach t Tagen 4 die Änderung der Mikrobenanzahl vom zweiten bis zum dritten Tag Die Abbildung zeigt den Graphen des Grenzgewinnes G‘. Interpretiere den Inhalt der eingezeichneten Fläche im Kontext. Gegeben ist der Graph der Grenzkostenfunktion K ‘. Zeichne in die Abbildung die variablen Kosten für 40 produzierte Stück ein. AN-R 4.3 M1 226 AN-R 4.3 M1 227 A : 0 2 N‘(t)d t B a t 2 _ 2 C : 1 5 N(t)d t D : 2 3 N‘(t)d t E N‘(2) F 12 a AN-R 4.3 M1 228 x Stück G’(x) G’ 4 8 121620242832364044 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 AN-R 4.3 M1 229 x Stück K’(x) K’ 10 20 30 40 50 60 70 1 2 3 4 5 6 7 8 0 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
RkJQdWJsaXNoZXIy MjU2NDQ5MQ==