6 1 Stammfunktionen Blog Post Titel gepostet von Demon LaPlace 01.01.2021 00:00 Die Zukunft ist vorherbestimmt! 1) Mit Hilfe der Differentialrechnung kann man aus der Zeit-Ort-Funktion eines Körpers seine momentane Geschwindigkeit und seine momentane Beschleunigung zu beliebigen Zeitpunkten ermitteln. 2) Die Physik liefert uns Gesetze, mit denen wir die Kräfte, die auf einen Körper wirken, berechnen können. Und kennt man alle diese Kräfte, so kann man seine Beschleunigung ermitteln. 3) Wenn es gelingt, die Differentialrechnung umzukehren, kann man aus der Beschleunigung die Momentangeschwindigkeit, und aus der Momentangeschwindigkeit den Ort jedes Körpers berechnen – und damit kennt man die Zukunft von allem! 3 Kommentare Paul Kismet 01.01.2021 00:00 Das heißt alles ist schon vorherbestimmt! Dann kann ich an meinem Schicksal eigentlich nichts mehr ändern… …und ich bin auch für nichts verantwortlich. Heisen Berg 01.01.2021 00:00 Damit das funktioniert, müsste man aber für einen Zeitpunkt die Geschwindigkeit und den Ort eines Körpers ganz, ganz genau kennen. Ich habe meine Zweifel. Mandel-Brot 01.01.2021 00:00 Schon die kleinste Unsicherheit in der Orts- oder Geschwindgkeitsmessung kann ungeahnte Auswirkungen haben. Im Mathematikunterricht hast du seit der Vo®ksschu®e vie®e mathematische „Umkehrwege“ kennenge®ernt. Zum Beispie® gehört zu der mathematischen Operation „+“ die Umkehroperation „–“. Die Umkehroperation macht die „Wirkung“ einer mathematischen Operation wieder rückgängig: 5 + 3 – 3 = 5; 5 · 3 : 3 = 5 Bis jetzt hast du erfahren, dass Operation und Umkehroperation immer eindeutig zum Ausgangswert zurückführen. Das ist übrigens auch der Grund, warum Äquiva®enzumformungen so gut funktionieren. Bei der Umkehroperation zum Differenzieren ist das anders. Am Ende dieses Kapite®s wirst du diesen Witz verstehen: Auf der jähr®ichen Funktionenparty sind a®®e Funktionen versamme®t und unterha®ten sich prächtig. Nur die e-Funktion sitzt a®®eine in einer Ecke. A®s die anderen Funktionen das bemerken, meinen sie aufmunternd: ®n(x) ex sin(x) x Komm, ®iebe e-Funktion, integrier dich! Ach, das ändert doch gar nichts. x2 9 x f ? f’ f f Von wem stamme ich ab? 9 9 x + 1 9 x – 3 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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