Lösungswege Mathematik Oberstufe 8, Schulbuch

50 2 Weg zur Matura Der Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung > Teil-1-Aufgaben Gegeben ist eine Polynomfunktion f und eine Stammfunktion F von f. Von dieser Stammfunktion ist folgende Wertetabelle gegeben. x F(x) ​− ​3 5 ​− ​2 4 ​− ​1 1 1 3 Weiters ist eine Polynomfunktion g gegeben mit g(x) = f(​x) + 3. Gib mit Hilfe der gegebenen Informationen den Wert von ​ : −3 ​ 1 ​g(x)dx​an. Gegeben ist der Graph der Funktion f. Berechne den Ausdruck ​: −2 ​ 4 ​f​(x)​dx​. x f(x) 12345678910 –2 1 2 3 –2 0 f Gegeben ist der Graph der Funktion f. A ist der Flächeninhalt, den der Graph von f mit der x‑Achse in ​[− 8; 4] ​einschließt. Kreuze die beiden zutreffenden Aussagen an. A ​A = ​: −8 ​ 4 ​f​(x)d​ x​  B ​ : −8 ​ 4 ​f​(x)​dx < − 5​  C ​ : −4 ​ 4 ​f​(x)​dx​ist der Flächeninhalt zwischen dem Graphen von f und der x-Achse in ​[− 4; 4].​  D ​| ​: −1 ​ 2 ​f​(x)​dx| ​> 6​  E ​A = ​| ​: −8 ​ 4 ​f​(x)​dx|​  Die Geschwindigkeit v (in m/s) eines Körpers in Abhängigkeit von der Zeit t (in Sekunden s) lässt sich durch v​​(t) ​= 2 t + 3​modellieren. Berechne den Weg, den der Körper in ​[2; 5]​ zurücklegt. AN-R 4.2 M1 133‌ AN-R 4.3 M1 134‌ AN-R 4.3 M1 135‌ x f(x) 1 2 3 4 –8 –6 –4 –2 1 2 –4 –2 0 f AN-R 4.3 M1 136‌ Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv

RkJQdWJsaXNoZXIy MjU2NDQ5MQ==