50 2 Weg zur Matura Der Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung > Teil-1-Aufgaben Gegeben ist eine Polynomfunktion f und eine Stammfunktion F von f. Von dieser Stammfunktion ist folgende Wertetabelle gegeben. x F(x) − 3 5 − 2 4 − 1 1 1 3 Weiters ist eine Polynomfunktion g gegeben mit g(x) = f(x) + 3. Gib mit Hilfe der gegebenen Informationen den Wert von : −3 1 g(x)dxan. Gegeben ist der Graph der Funktion f. Berechne den Ausdruck : −2 4 f(x)dx. x f(x) 12345678910 –2 1 2 3 –2 0 f Gegeben ist der Graph der Funktion f. A ist der Flächeninhalt, den der Graph von f mit der x‑Achse in [− 8; 4] einschließt. Kreuze die beiden zutreffenden Aussagen an. A A = : −8 4 f(x)d x B : −8 4 f(x)dx < − 5 C : −4 4 f(x)dxist der Flächeninhalt zwischen dem Graphen von f und der x-Achse in [− 4; 4]. D | : −1 2 f(x)dx| > 6 E A = | : −8 4 f(x)dx| Die Geschwindigkeit v (in m/s) eines Körpers in Abhängigkeit von der Zeit t (in Sekunden s) lässt sich durch v(t) = 2 t + 3modellieren. Berechne den Weg, den der Körper in [2; 5] zurücklegt. AN-R 4.2 M1 133 AN-R 4.3 M1 134 AN-R 4.3 M1 135 x f(x) 1 2 3 4 –8 –6 –4 –2 1 2 –4 –2 0 f AN-R 4.3 M1 136 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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