251 Maturavorbereitung: Analysis > Summation und Integral In einen Behälter wird Wasser eingefüllt. Die Zuflussgeschwindigkeit W in ml/s wird in nebenstehender Abbildung in Abhängigkeit von der Zeit t (in Sekunden) dargestellt. Berechne, wie viel Liter Wasser in den Behälter geleert werden. In der Abbildung sieht man den Graphen einer Funktion f sowie mehrere markierte Flächenstücke. Gib einen Term an, mit dem man den eingezeichneten Flächeninhalt berechnen kann. Gegeben ist der Graph einer punktsymmetrischen Funktion f. Der markierte Flächeninhalt ist 64. Kreuze die beiden zutreffenden Aussagen an. A : 0 4 f(x)dx = 64 B : −4 4 f(x)dx = 128 C : −4 0 f(x)dx = 64 D : −4 4 f(x)dx = 2 · : 0 4 f(x)d x E : −2 2 f(x)dx = 0 Gegeben sind der Graph einer quadratischen Funktion f und einer linearen Funktion g. A ist der Flächeninhalt, der durch die beiden Funktionsgraphen begrenzt ist. Kreuze die beiden nicht zutreffenden Aussagen an. A A = : 0 5 (f(x) − g(x))d x B A = : 0 5 f(x)dx − : 0 5 g(x)d x C A = : 0 5 f(x)dx − 3 D A = : 0 5 (g(x) − f(x))d x E A = : 0 3 (f(x) − g(x))dx + |: 3 5 (g(x) − f(x))dx| AN-R 4.3 M1 738 t W(t) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1011121314151617 1 2 3 4 5 6 0 W AN-R 4.3 M1 739 x f(x) 1 2 3 4 5 6 –9 –8 –7 –6 –5 –4 –3 –2 –1 5 10 15 –15 –10 –5 0 f AN-R 4.3 M1 740 x f(x) 1 2 3 4 5 –5 –4 –3 –2 –1 10 20 30 –30 –20 –10 0 f AN-R 4.3 M1 741 x y 1 2 3 4 5 6 7 –3 –2 –1 1 2 3 4 5 –5 –4 –3 –2 –1 0 f g Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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