248 Maturavorbereitung: Analysis > Ableitungsfunktion/Stammfunktion 10 Von einer Polynomfunktion f dritten Grades sind folgende Informationen bekannt: f‘‘(0) = 0 f‘(− 2) = 0 f‘‘(− 2) > 0 f‘(5) < 0 Kreuze die beiden zutreffenden Aussagen an. A B C D E f‘(− 4) > 0 f‘‘(− 1) > 0 f‘(0) > 0 f‘‘(4) > 0 f‘(6) > 0 Gegeben ist der Graph einer Polynomfunktion f dritten Grades. Die Funktion f besitzt an der Stelle 2 eine Wendestelle. Kreuze die beiden zutreffenden Aussagen an. A Die Funktionswerte von f‘sind in [6; 7] negativ. B Die Funktion f‘ist in [− 3; 0] streng monoton fallend. C Die Funktion f‘besitzt an der Stelle 2 ein lokales Maximum. D Die Funktion f‘‘besitzt an der Stelle − 2 eine Nullstelle. E Die Funktion f‘besitzt an der Stelle − 1 eine Nullstelle. Gegeben ist der Graph einer Polynomfunktion f zweiten Grades im Intervall [− 2; 9]. Die Funktion f besitzt an der Stelle 4 ein lokales Maximum. Gib das größtmögliche Intervall [a; b] mit der Eigenschaft f‘(x) ≥ 0 für alle x ∈ [a; b] an. I = Ein Auto bewegt sich in einem bestimmten Intervall gemäß einer Zeit-Ort-Funktion s. Es ist bekannt, dass s eine Polynomfunktion vom Grad > 2 und der Graph von s im Intervall [a; b] streng monoton steigend und links gekrümmt ist. Kreuze die beiden zutreffenden Aussagen an. A Die Geschwindigkeit des Autos im Intervall [a; b] nimmt zu. B Das Auto beschleunigt im Intervall (a; b). C Das Auto beginnt zum Zeitpunkt a mit einer Bremsung. D Die Beschleunigung nimmt im Intervall (a; b) zu. E Die Zeit-Geschwindigkeitsfunktion besitzt eine Nullstelle in (a; b). AN-R 3.3 M1 726 AN-R 3.3 M1 727 x f(x) 1 2 3 4 5 6 7 8 –4 –2 1 2 –7 –6 –5 –4 –3 –2 –1 0 f AN-R 3.3 M1 728 x f(x) 12345678910 –2 1 2 3 4 5 6 –3 –2 –1 0 f AN-R 3.3 M1 729 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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