244 Maturavorbereitung: Analysis > Ableitungsfunktion/Stammfunktion 10 10.3 Ableitungsfunktion/Stammfunktion AN-R 3.1 D en Begriff Ableitungsfunktion/Stammfunktion kennen und zur Beschreibung von Funktionen einsetzen können Gegeben sind drei Polynomfunktionen f, g und h. Es sind folgende Informationen bekannt: – f ist die Ableitungsfunktion von g. – h ist eine Stammfunktion von f. Kreuze die beiden zutreffenden Aussagen an. A Es gilt h‘(x) = f(x). B Für die Funktionen g und h gilt: g (x) − h(x) = c, wobei c eine reelle Zahl ist. C Es gilt: f‘(x) = h(x) D Die Funktion g ist eine Stammfunktion von h. E Die Funktion h ist eine Stammfunktion von g. Gegeben sind die beiden Polynomfunktionen f und g. f ist eine Stammfunktion von g. Ergänze den Satz so, dass er mathematisch korrekt ist. Wenn man die Funktion (1) , erhält man die Funktion (2) . (1) (2) f differenziert f f integriert g g differenziert − 2 · g Gegeben sind zwei Polynomfunktionen f und g. F ist eine Stammfunktion von f und G ist eine Stammfunktion von g, k ist eine positive reelle Zahl. Kreuze die beiden zutreffenden Aussagen an. A F + Gist eine Stammfunktion von f + g. B F ist eine Stammfunktion von f + k. C F · Gist eine Stammfunktion von f · g. D Gilt f = g, dann muss auch gelten F = G. E 1 _ k · F(k · x) ist eine Stammfunktion von f(k · x). Für zwei Polynomfunktionen f und g gilt g‘(x) = f(x). Kreuze die beiden zutreffenden Aussagen an. A Die Funktion f ist eine Stammfunktion von g. B Die Funktion f ist die Ableitungsfunktion von g. C Die Funktion g ist die Ableitungsfunktion von f. D Die Funktion g ist eine Stammfunktion von f. E Es gilt: ∫g(x)dx = f(x) + c(c ∈ ℝ) AN-R 3.1 M1 710 AN-R 3.1 M1 711 AN-R 3.1 M1 712 AN-R 3.1 M1 713 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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