239 Maturavorbereitung: Analysis > Änderungsmaße 10.1 Änderungsmaße AN-R 1.1 A bsolute und relative (prozentuelle) Änderungsmaße unterscheiden und angemessen verwenden können In einer Stadt gab es im Jahr 2011 E 0 Einbrüche. Im Jahr 2016 waren es E 5 Einbrüche. Folgender Zusammenhang ist bekannt: E 5 − E 0 _ E 0 = 0,1252. Kreuze die beiden jedenfalls zutreffenden Aussagen an. A Die relative Änderungsrate der Anzahl der Einbrüche von 2011 auf 2016 ist 0,8748. B Die Zahl der Einbrüche hat von 2011 auf 2016 um 12,52 % zugenommen. C Die absolute Änderung der Anzahl der Einbrüche von 2011 auf 2016 ist 12,52. D Die mittlere Änderungsrate der Anzahl der Einbrüche von 2011 auf 2016 ist positiv. E Die Anzahl der Einbrüche hat von 2011 bis 2016 jährlich zugenommen. Die Funktion Z beschreibt die Zugriffe auf ein Youtube-Video in Abhängigkeit von der Zeit t (in Sekunden). Interpretiere für t1 < t 2 den Ausdruck Z(t 2) − Z(t 1) _ Z(t 1) im gegebenen Kontext. Im Jahr 2021 gab es in Wien u standesamtliche Hochzeiten. Im Jahr 2024 gab es in Wien v standesamtliche Hochzeiten. Ergänze die Lücken durch Ankreuzen so, dass eine mathematisch korrekte Aussage entsteht. Der Ausdruck (1) beschreibt die absolute Änderung der standesamtlichen Hochzeiten in Wien von 2021 auf 2024, der Ausdruck (2) beschreibt die durchschnittliche Änderung der Hochzeiten von 2021 auf 2024 pro Jahr. (1) (2) v − u v − u _ 3 v _ u v − u _ 2 u − v _ 3 u − v _ 3 Ein Computer kostet im Jänner 750 €. Drei Monate später kostet das Gerät nur mehr 535 €. Berechne die relative Änderung des Preises des Computers von Jänner bis April und interpretiere das Ergebnis im gegebenen Kontext. Gegeben ist der Graph einer Funktion f in [0; 9]. Berechne die absolute und die relative Änderung von f in [0; 9]. Alle benötigten Werte sind ganzzahlig und können aus dem Graphen abgelesen werden. absolute Änderung: relative Änderung: AN-R 1.1 M1 687 AN-R 1.1 M1 688 AN-R 1.1 M1 689 AN-R 1.1 M1 690 AN-R 1.1 M1 691 x f(x) 1234567891011 –2 1 2 3 4 5 6 7 8 –1 0 f Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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